Capacitores

CAPACITORES
Capacitancia de un cuerpo conductor aislado
Una de las características que presentan los cuerpos conductores en
equilibrio electrostático es que la intensidad del campo eléctrico en su interior
es nula. Como consecuencia, todo el cuerpo conductor es equipotencial. El
potencial VC de un cuerpo conductor aislado con respecto al infinito es
directamente proporcional a su carganeta. En símbolos:
VC ∝ Q
Es posible transformar la proporción en igualdad introduciendo una
constante de proporcionalidad:
Q = C.VC

( 1)

La constante C se llama “capacitancia del cuerpo conductor aislado”, su
valor depende de la forma y de las dimensiones del cuerpo.
De la ecuación (1) surge que si Q = 0 ⇒ VC = 0. Exceptuando ese caso
particular, se puede despejar de la ecuación (1)
C=Q
VC

( 1’)

La ecuación (1’) nos permite interpretar que el valor numérico de la
capacitancia del cuerpo conductor aislado representa cuánto debe valer la
carga del cuerpo para que su potencial respecto del infinito sea de un Volt.
Además, la unidad de capacitancia en el Sistema Internacional es
[Q ] = C = F (Farad o Faradio)
[C ] =
[VC ] V
Dado que el signo del potencial eléctricodel cuerpo coincide con el de su
carga, la capacitancia resulta siempre positiva.
Obtención del potencial y de la capacitancia de una esfera conductora
aislada de radio R.
Dada una esfera conductora aislada y con cargada con carga Q es posible
aplicar la ley de Gauss para hallar la expresión del campo electrostático que
genera a su alrededor
Ejemplo 1:

E=

q ∪
r
4πε r 2
1

eintegrarla entre un punto genérico a la distancia r del centro de la esfera y el
infinito, para obtener la expresión del potencial del primer punto
1 Q
V (r ) =
4πε 0 r
Para obtener el potencial VE de la esfera con respecto al infinito basta
reemplazar la variable r por el radio de la esfera, obteniendo
1 Q
VE =
4πε 0 R
Para obtener la capacitancia de la esfera se puede aplicar la ecuación(1’)

1

Q
= 4πε 0 R
1 Q
4πε 0 R
Ejemplo 2: Cálculo del radio de una esfera conductora de 1 F de capacitancia.
CE =

Q
=
VE

CE = 4πε 0 R
1F = 4πε 0 R
R=

1
4πε 0

1F

N.m2 C
.1
V
C2
9
R = 9.10 m
R = 9.109

R = 9.000.000 km
Este resultado es sorprendente si se lo compara, por ejemplo, con el radio
terrestre que es de sólo 6400 km. Podemos decir que la magnitud delFaradio
como unidad de capacitancia para los cuerpos conductores aislados que
podríamos manipular es excesivamente grande. En consecuencia, se definen
submúltiplos tales como:
El microfaradio: 1µF = 10-6 F
El nanofaradio: 1 nF = 10-9 F
El picofaradio: 1 pF = 10-12 F
que son las unidades de uso habitual.

Principio de los capacitores
Este principio surge de la generalización delresultado de una serie de
experimentos en los que se mide el potencial eléctrico de diferentes cuerpos
conductores aislados. La observación principal en dichos experimentos
consiste en una disminución del potencial de los cuerpos (debida a la presencia
de otros cuerpos) sin que se les modifique la carga. Por esta razón se obtiene
como resultado un aumento de la capacitancia.
Puede expresarse elprincipio de los capacitores de la siguiente forma:

La capacitancia de los cuerpos conductores aumenta por la proximidad de
otros cuerpos conductores. Dicho aumento de la capacitancia se ve favorecido:
a) Cuanto mayor sea la superficie que enfrentan ambos conductores.
b) Cuanto más próximos están uno del otro.
c) Si el segundo cuerpo se conecta a tierra (de tal forma que queden
enfrentadascargas de signo opuesto).
d) Si hay un medio material dieléctrico (aislante) entre ambos cuerpos
conductores.

Capacitores
Los capacitores son dispositivos eléctricos que, basados en el principio
precedente, se caracterizan por tener una determinada capacitancia en
dimensiones que resulten manejables. Los capacitores tienen la posibilidad de
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“almacenar” cargas eléctricas con el...