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TEMA 2. CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR.
2.1 FORMAS DE ONDA
Se denomina forma de onda a una
función matemática que describe un
parámetro físico, con el tiempo como
variable independiente.
En esta asignatura, las formas de onda
podrán
representar,
en
general,
comportamiento de tensiones en función
del tiempo, o de corrientes o potencias.
Ejemplo:
Figura 2.1

Formas de ondaperiódicas
Son funciones cuyos valores se
repiten a intervalos regulares de tiempo,
es decir describen ciclos repetitivos.
Dichos intervalos se llaman periodos.
Ejemplo:

Figura 2.2

Formas de onda no periódicas
Son las formas de onda que no repiten su patrón conforme transcurre el tiempo.
En los análisis y cálculos que realizaremos en esta asignatura, se destacan dos tipos de
señales noperiódicas:
Señal escalón.- Se trata de una señal que evoluciona desde un valor nulo a un valor
constante A bruscamente:

0    t  0
x(t )  
A 0  t  
Figura 2.3

Si A=1, la función se denomina escalón-unidad.

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TEMA 02: CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR

Señal exponencial.- Se trata de una señal queevoluciona desde un cierto valor inicial A
(cuando t = 0) hacia un valor nulo siguiendo una curva característica denominada
exponencial. Dicho nombre indica que, para t>0, la función toma un valor constante A
multiplicado por el número de Euler e (aproximadamente igual a 2,71828) elevado a un
exponente (en este caso dependiente con la variable tiempo, a·t):

0    t  0
x(t )    at0t 
 Ae
Figura 2.4

Resulta útil indicar que, a lo largo de este tema, trataremos únicamente con
excitaciones continuas tipo escalón. Además, nos referiremos únicamente a circuitos
con una sola constante de tiempo, es decir, circuitos con un único elemento reactivo.
Pero en este grupo entrarían también aquellos circuitos con más de un elemento reactivo
que pueden ser simplificadoshasta ser reducidos, mediante agrupaciones en serie y/o
paralelo, a un único elemento reactivo.
2.2 COMPORTAMIENTO DE LOS PARÁMETROS DEL CONDENSADOR EN
FUNCIÓN DEL TIEMPO
Sabemos que un condensador sirve para almacenar cargas. Por definición de
capacidad, C = q/v (carga en una de las placas dividido por la diferencia de potencial
entre las placas del condensador) por lo que, de dicha definición,podemos deducir que
el voltaje del condensador será:
vC(t) = q(t)/C,
en donde hemos puesto que tanto q(t) como vC(t) son funciones del tiempo. Esta
ecuación nos dice que, como C es constante, si q(t) crece, vC(t) también crece (son
directamente proporcionales), y viceversa: si q(t) disminuye, entonces vC(t) disminuye
también. En otras palabras: la tensión en los extremos del condensadordepende de la
carga que hay en sus placas.
Para cargar un condensador hay que inyectarle cargas a
través de una corriente i(t).
Si por C circula la corriente i(t), no necesariamente
constante en el tiempo, el valor de q, y por lo tanto de v, variará
con el tiempo.
Supongamos que en un instante inicial tI el condensador
tiene una carga inicial qI=q(tI). Si hacemos transcurrir un pequeñointervalo de tiempo, llamémoslo diferencial de tiempo dt, entonces, entre tI y tI+dt, la
corriente i(t)=i(tI) puede considerarse temporalmente constante, y C ganará entonces
una pequeña carga dq(tI) = i(tI)dt (porque i = dq/dt  dq = idt). En el intervalo
siguiente, con t entre tI+dt y tI+2dt, i podrá tener otro valor, i(tI+dt), que de nuevo puede
considerarse constante en ese intervalo, y Cganará otra porción de carga dq2(tI+dt) =
i(tI+dt)dt, y así sucesivamente, hasta llegar al instante final tF. La suma de todas estas
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pequeñas contribuciones dq es la integral dq, o, lo que es lo mismo, la integral de
i(t)dt con t variando entre tI y tF:

Carga...