capacitores

Tema 5: Capacitores
Profesor Ernesto Urriola
Objetivos de Aprendizaje:
1. Explica el funcionamiento de los capacitores.
2. Resuelve problemas conceptuales sobre capacitores
3. Explica la energía de un Capacitor.
4. Resuelve circuitos eléctricos con capacitores.
5. Diferenciar un circuito con capacitores en serie de uno en paralelo.
Actividad 5.1 Vocabulario
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10.Capacitor
Voltaje
Carga
Energía
Permitividad
Área
Dieléctrico
Circuito
Voltímetro
Desfibrilador

Un capacitor o condensador es un dispositivo de circuito que está formado por dos láminas
conductoras y un material aislante entre ellas (a este material generalmente se le denomina
dieléctrico).El propósito de un capacitor es almacenar carga.
Las placas se cargan con cargas eléctricas. Una placa es positivay la otra negativa. Entre las 2
placas cargadas aparece un campo eléctrico
Supongamos que tenemos dos placas paralelas de área A, separadas una distancia d y que entre
ellas existe un material aislante (dieléctrico) como el aire. Si en un experimento conectamos las
laminas a una diferencia de potencial V, s medida que este voltaje aumenta, la carga que se
acumula en una de las placas tambiénaumenta.

Q(C)

Q vs V

V(V)
De este gráfico se obtiene que

𝑸∝𝑽
En donde la constante de proporcionalidad de esta relación se le llama capacitancia. Por lo
tanto:
𝑸 = 𝑪𝑽
Las unidades de capacitancia son

𝐶𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏
𝑉𝑜𝑙𝑡

= 𝐹𝑎𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜(𝐹), en honor a Michael Faraday.

La capacitancia que tiene un capacitor depende del área de las placas, de la distancia de
separación y de la constante dieléctrica delmaterial que se pone entre las placas. Como es de
esperar a mayor área mayor posibilidad de almacenar cargas y mientras menor distancia de
separación las cargas de la placa positiva atraen más cargas de la placa negativa.
Matemáticamente sería
𝐶=

𝐴
𝑑

Donde  es la constante dieléctrica o permitividad de material aislante 𝜀 = 𝑘𝜀0 . Para el caso del
espacio vació, el valor de la constante dieléctrica esigual a 0 = 8,85  1012 F/m, la cual es muy
próxima a la del aire.

Al introducir un dieléctrico en un capacitor que inicialmente, solo contenía espacio vacío entre
sus placas provoca los siguientes cambios:
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =
𝐾𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
𝐶𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝐾𝐶𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

ENERGIA DE UN CAPACITOR
Para cargar un capacitor debe realizarse un trabajo para transportar electrones de una placa a la
otra. Como dichotrabajo se desarrolla en un tiempo dado, se desarrolla energía cinética que es
almacenada en el capacitor como energía potencial
La carga de un capacitor puede compararse con la energía cinética desarrollada al comprimir
un resorte, este al ser comprimido almacena esa energía como energía potencial que devolverá
como energía cinética cuando sea liberado.
Como la cantidad de carga que puede almacenarun capacitor es directamente
Proporcional a la diferencia de potencial existente entre sus placas, al graficar Q en función de V
se obtiene una línea recta:

donde el área bajo la curva corresponde a:

y como volt • coulomb = joule, el área bajo la curva corresponde a la energía eléctrica (U) que es
capaz de almacenar un capacitor de capacidad C conectado a una diferencia de potencial eléctricoPara calcular la energía almacenada en el capacitor hay 3 ecuaciones:

CAPACITORES CONECTADOS EN SERIE Y EN PARALELO
Al igual que las resistencias, los capacitores pueden ser conectados en serie y en paralelo.
Capacitores en serie: Considera que tenemos un circuito formado por dos capacitores en serie.
La segunda ley de Kirchhoff establece que la suma de la caída de voltaje en cada capacitor debeser igual al voltaje de la fuente. Es decir:
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2

Debido a que las placas negativas de cada capacitor están conectadas con la placa positiva
subsiguiente, significa que la carga inducida Q en los capacitores es la misma. Por lo tanto si
aplicamos la ecuación de capacitancia y calculamos el voltaje en cada capacitor.
𝑉1 =

𝑄
𝐶1

,

𝑉2 =

𝑄
𝐶2

Reemplazando
𝑉=

𝑄 𝑄
+
𝐶1 𝐶2

1
1
1
𝑉 = 𝑄( +...