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Capítulo 1

LA TURBULENCIA ATMOSFÉRICA




La atmósfera no se comporta como un medio homogéneo para la propagación de la luz. El origen de este comportamiento se halla en el proceso de calentamiento del aire por el Sol. Durante el día la luz solar calienta las masas terrestres. Por la noche la superficie de la Tierra se enfría gradualmente y se disipa calor hacia la atmósfera.Estos procesos producen movimientos de aire a gran escala, que alcanzan el régimen turbulento, y se convierten progresivamente en movimientos a escalas menores. Como resultado se crean en la atmósfera regiones de aire a distintas temperaturas, cuyo tamaño y distribución son aleatorios. El índice de refracción del aire depende de la densidad, y por tanto de la temperatura, con lo que también elíndice de refracción de la atmósfera es aleatorio. Por tanto, las ondas que se propagan por ella encuentran un medio inhomogéneo y se distorsionan.
Este es uno de los principales problemas de la astronomía. Las ondas luminosas que provienen de los objetos astronómicos llegan distorsionadas a los telescopios que se hallan sobre la superficie terrestre, por los efectos de la turbulencia atmosférica, loque limita la resolución de los telescopios. Si la atmósfera fuera un medio ideal, perfectamente homogéneo, la resolución de un telescopio con óptica perfecta sería inversamente proporcional a su abertura. Este es el límite de resolución que impone la difracción. Sin embargo, las aberraciones aleatorias que la atmósfera introduce en el frente de onda imponen un nuevo límite de resolución. En funciónde las condiciones atmosféricas, el diámetro mínimo de la imagen de una fuente puntual (disco de seeing) puede variar entre 0.3 y 10” (segundos de arco) aproximadamente. Un valor típico en los observatorios astronómicos es 2”, que corresponde al límite de resolución difraccional de una abertura de 6 cm en el visible. En telescopios de menor tamaño el único efecto de la atmósfera sobre la imagenes que esta presenta un movimiento aleatorio. Sin embargo, a partir del límite impuesto por la atmósfera, el aumento de la abertura del telescopio, aun con elementos ópticos perfectos, no conlleva una mejora de la resolución.
En este capítulo resumiremos las características de la turbulencia atmosférica, en especial aquellos aspectos que posteriormente serán de utilidad para el análisis de laformación de imágenes parcialmente compensadas. Una descripción detallada de la turbulencia atmosférica se halla en Tennekes y Lumley (1972) o Lumley y Panofsky (1964). Los resultados más relacionados con la propagación de señales ópticas se encuentran en Tatarski (1967) y Roddier (1981).




1.1 Estructura de la turbulencia

Un flujo alcanza el régimen turbulento cuando el número de Reynolds Re excedeun valor crítico que depende sólo de la estructura geométrica del flujo. El número de Reynolds se define como:

(1.1)

donde V0 es una velocidad característica y L0 un tamaño característico del flujo; 0es la viscosidad cinemática del fluido. La viscosidad cinemática del aire es del orden de 15.10-6 m2s-1; si se toma para la atmósfera V0 = 1 ms-1 y L0 = 15 m se obtiene Re = 106 que engeneral corresponde a turbulencia plenamente desarrollada.
Según la teoría de Kolmogorov (1961), para este grado de turbulencia, la energía cinética de los movimientos a grandes escalas se transfiere a movimientos de escalas cada vez menores. En cada escala L los movimientos tienen una velocidad característica V. El proceso de transferencia de energía a escalas menores finaliza en una escala en laque el número de Reynolds Re = VL/0es suficientemente pequeño para que la energía cinética se disipe en calor por fricción.
En un estado estacionario la tasa de disipación de energía 0 es igual a la tasa de producción de energía turbulenta. Se supone que la velocidad del movimiento del aire en la escala L depende sólo de L y de la tasa de producción y disipación de energía. Un razonamiento...