Capitulo 11 Gujarati

Capítulo 11: Heteroscedasticidad:
¿Qué pasa si la varianza del error no es constante?

Uno de los supuestos del modelo de regresión lineal es que la varianza de los errores es constante.

En elsiguiente cuadro no se cumple ese supuesto:

Este gráfico en 3D muestra los ejes Y y X tradicionales en el plano.
En el eje Y está el Ahorro y en el eje X el Ingreso, por lo que se estima el modelode regresión (línea roja) como el Ahorro en función del Ingreso.
A medida que el ingreso aumenta, la dispersión en torno a los valores del modelo (la media) son mayores. 
Se puede ver que si bienel ahorro aumenta a medida que aumenta el ingreso, el nivel de dispersión (las campanas) también va aumentando, violando el supuesto de homocedasticidad.

Otros ejemplos en los que se puede producirheteroscedasticidad son:
  1. Modelos de aprendizaje: a medida que la gente aprende los errores son menores (disminuye la dispersión)
  2. A medida que aumentan los ingresos, la gente posee másposibilidades de decidir en qué gastar su dinero.
  3. Mejoras en la recolección de datos, por ejemplo al introducir tecnología en el procesamiento de los datos.
  4. La presencia de datos atípicos. Undato atípico es un dato muy diferente (muy grande o muy pequeño comparado con el resto de las observaciones en su conjunto). Por ejemplo si se están analizando variables de países desarrollados y seincluye un dato de un país subdesarrollado se puede producir heteroscedasticidad.
  5. Un modelo mal especificado, por ejemplo si se omite una variable relevante.
  6. Asimetría; por ejemplo laconcentración de la riqueza.
  7. Malas transformaciones de datos o formas funcionales incorrectas.

Dónde es más fácil encontrarse con esto?
Es más fácil en estudios de corte transversal que en seriesde tiempo, porque en las primeras se tienes consumidores o familias o empresas o ciudades o países, etc. con diferentes tamaños.
En las series de tiempo, generalmente las variables son de órdenes...