Capitulo 2. Planimetría.

Páginas: 55 (13568 palabras) Publicado: 7 de febrero de 2013
CAPITULO 2. PLANIMETRÍA.
2.1 Levantamientos con cinta, medida de ángulos.
Algunos problemas sencillos de topografía en los que se presentan mediciones y trazos topográficos, se pueden solucionar con una cinta de acero y elementos auxiliares. Los aspectos que se presentan en los siguientes problemas, se pueden marcar con fichas, estacas, trompos,etc. Figura 2.1.1
Problema 1:Dada una línea AB, levantar una perpendicular por el punto a (figura 2.1.1)
Solución: Marcar el punto c equidistante al punto a. Sobre la prolongación del lado bc, marcar el punto d a una distancia bc a partir del punto c. El punto d es la solución del problema.
Problema 2: Baje una línea perpendicular a la línea ABdesde un punto d (figura 2.1.2)
Figura 2.1.2
Solución: Marcar el punto b sobre lalínea AB y luego el punto c a la mitad de db. A partir de c se mide una distancia igual a cb y se marca el punto a sobre la línea AB. El punto a resuelve el problema.
Los problemas anteriores se pueden resolver por medio del Teorema de Pitágoras, usando una cinta, para un triángulo de lados 3, 4, y 5 (figura 2.1.3)

Figura 2.1.3
Solución: Colocando el cero de la cinta en el punto a, seintroduce una ficha a 4 m de distancia del punto ay se marca otro punto b en la marca 4.0 m, con la graduación 7 m se marca el punto c, cuando en la cinta se hacen coincidir la graduación 0 m y la graduación 12 men el punto a, quedando tensa la cinta, que forma el triángulo 4, 3 y 5.
Problema 3. En un punto d trace una línea paralela a la recta AB, como se muestra en la figura 2.1.4 Figura 2.1.4Solución: Marcar los puntos a y b sobre AB; luego marcar el punto c a la mitad del segmento db y sobre la línea ac marcar el punto e a partir del punto c, a una distancia a=ac. El punto e resuelve el problema.
El problema anterior también se puede resolver estableciendo un cuadrilátero que contenga dos puntos de la rectaab al punto d, para que los puntos a, b, d, e queden a la mitad de su ladocorrespondientes, como se muestra en la Figura 2.1.5:

Figura 2.1.5


Problema 4: Prolongación de un alineamiento cuando hay un obstáculo de visibilidad, como se muestra en la figura 2.1.6:
Figura 2.1.6
Solución.Establecer una línea AB que libre el obstáculo, sobre esta línea marcar los puntos a,b y c, se levantan normales en estos puntos, líneas que guarden la relación de proporcionalidadde triángulos semejantes, para hallar las distancias aa’, bb’ y cc’ con las que se pueden marcar los puntos b’ y c’ que resuelven el problemas, como se muestra en la figura 2.1.6, se usan las distancias conocidas: Aa,Ab, Ac y aa’; por lo tanto bb’= (aa’Ab)/Aa y cc’=(aa’Ac)/Aa
Levantamientos con cinta, es la forma más fácil de realizar un levantamiento pequeño con instrumental sencillo.
Porradiación. El levantamiento se efectúa descomponiendo el polígono de apoyo en triángulos, de tal manera que se cubra la superficie del terreno, y conformando triángulos a los puntos de interés para facilitar el dibujo y el cálculo del área, como se muestra en la figura 2.1.7.
Figura 2.1.7
Radiación desde un vértice de polígono. Solo es necesario medir los lados del contorno y las radiaciones delE a cada vértices del polígono 1 y 2 o a instalaciones en la superficie 3,4 y 5.

Figura 2.1.8





Por lados de liga. Se miden las distancias del perímetro y los ángulos se definen midiendo pequeñas distancias a partir de cada vértice, como se indica en la figura 2.1.9, conviene valores de 5 y 10 m para las distancias en los lados del contorno:
Figura 2.1.9
Por prolongación dealineamientos. Se define un polígono envolvente sobre el cual se miden las distancias entre los puntos que resultan de las prolongaciones de los alineamientos del polígono (figura 2.1.10)
Figura 2.1.10
Se miden las distancias A1, 12, 23, 3B, B4, 45, 5C, etc.








Por coordenadas. Primero se define un sistema de ejes coordenados “X” y “Y”, desde cada vértice del polígono se bajan...
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