Capitulo 4 incompleto

FISICA VOLUMEN I. MECANICA
PROBLEMAS DE LA FISICA DE MARCELO ALONSO – EDWARD J. FINN
La física es una ciencia fundamental que tiene profunda influencia en todas las otras ciencias.
Por consiguiente, no solo los estudiantes de física e ingeniería, sino todo aquel que piense
seguir una carrera científica (Eléctrica, Mecánica, biología, química, matemática, etc.) debe
tener una completa comprensiónde sus ideas fundamentales.
Se ha hecho una cuidadosa selección de aquellos problemas mas significativos de cada
capitulo para presentarlos resueltos “paso a paso”; Esto permitirá al estudiante reforzar sus
conocimientos, así como ejercitar las técnicas de resolución de problemas, lo que, sin lugar a
dudas, favorecerá su preparación.
Esperamos de esta manera seguir contribuyendo a la formacióncientífica del estudiantado de
nuestros países.

Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2012
Para cualquier inquietud o consulta escribir a:
quintere@hotmail.com
quintere@gmail.com
quintere2006@yahoo.com

1

Problema 4.24
Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f
TAY = TA . sen 50
TBY = TB. sen 50
B

A

TAX = TA . cos 50
TBX = TB . cos50

B
0

0

50

B

50

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX = TAX

TA

TB . cos 50 = TA . cos 50

500

B

500

TB = TA (ecuación 1)

C

B

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 50

TB

W = 40 lb-f
W =0
W pero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen 50 = 40 (ecuación 2)
B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 50 + TA. sen 50 = 40
2 TA . sen 50 = 40
TA =

TB

40
20
20
=
=
=26,1lb − f
2 * sen 50 sen 50 0,766

TAY

T BY

TA
500

500

TA = 26,1 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.

TBX

T AX

B

W = 40 lb-f

TB = TA (ecuación 1)
B

TB = TA = 26,1 lb-f
B

Problema 4.24
Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B
300

TAY = TA . sen 30
TBY = TB. sen 30
B

TAX = TA . cos 30
TBX = TB . cos 30
B

300
TA

TB

0

300

30T
CB
W = 40 lb-f

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX = TAX
TB . cos 30 = TA . cos 30
B

2

TB = TA (ecuación 1)
B

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 30

W =0
W pero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen 30 = 40 (ecuación 2)
B

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TA. sen 30 = 40
2 TA . sen 30 = 40
TA =

40
20
20
=
=
= 40 lb − f
2 * sen 30 sen 30 0,5

TAY

TBTA

300

300

TA = 40 lb-f

TBX
W = 40 lb-f

T AX

Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.

T BY

B

TB = TA (ecuación 1)
B

TB = TA = 40 lb-f
B

Problema 4.24
Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

A

B
300

TAY = TA . sen 30
TBY = TB. sen 60

600
TB

B

TA

TAX = TA . cos 30
TBX = TB . cos 60

600

300

B

C

Σ FX = 0
TBX - TAX = 0 (ecuación 1)
TBX= TAX

W = 40 lb-f

TB . cos 60 = TA . cos 30
B

T cos 30
(Ecuación 1)
TB = A
cos 60

Σ FY = 0
TAY + TBY –
TAY + TBY =
TAY + TBY =
TA . sen 30

TAY
W =0
W pero: W = 40 lb-f
40
+ TB. sen 60 = 40 (ecuación 2)

TA
300

B

T AX

TB

T BY

600
TBX
W = 40 lb-f

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen 30 + TB. sen 60 = 40
B

⎛ T cos 30 ⎞
TA sen 30 + ⎜⎜ A
⎟⎟ * sen 60 = 40
⎝ cos 60 ⎠

3

⎛TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 ⎞
⎟⎟ = 40
⎜⎜
cos 60
⎠
⎝

TA sen 30 cos 60 + TA cos 30 sen 60 = 40 cos 60

Pero: sen 30 =
⎛1⎞
TA ⎜ ⎟ *
⎝2⎠

1
2

cos 60 =

⎛1⎞
⎜ ⎟ + TA
⎝2⎠

⎛1⎞
⎛3⎞
TA ⎜ ⎟ + TA ⎜ ⎟
⎝4⎠
⎝4⎠

1
2

cos 30 =

3
2

sen 60 =

3
2

⎛ 3⎞ ⎛ 3⎞
⎜
⎟ *⎜
⎟ = 4 0* 1
⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟
2
⎝
⎠ ⎝
⎠
= 20

TA = 20 lb-f
Para hallar TB se reemplaza en la ecuación 1.
B

T cos 30
(ecuación 1)
TB = A
cos 60

Tcos 30
TB = A
=
cos 60

3
40 3
2 =
2
= 20
1
1
2
2

20 *

3

TB = 20 √3 lb-f
B

Problema 4.24
Determinar las tensiones sobre las cuerdas AC y BC (Fig. 4-28). Si M pesa 40 lb-f

B

TBY = TB. sen 45
B

45 0

TBX = TB . cos 45
B

Σ FX = 0
TBX - TA = 0 (ecuación 1)
TB . cos 45 = TA

TB

B

A
TB =

TA

TA
(Ecuación 1)
cos 45

Σ FY = 0
TBY – W = 0
TBY = W pero: W = 40 lb-f
TBY = 40
TB sen 45 = 40...