Capitulo 5

PROGRAMA
5 Efecto de la viscosidad.
– Flujo laminar incompresible entre placas
paralelas.
– Flujo laminar a través de tubos circulares y
anillos.
– Resistencia sobre cuerpos sumergidos.
– Resistenciaal flujo turbulento en conductos
abiertos y cerrados.
– Movimiento permanente e incompresible a
través de tuberías simples.

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas
La figura muestra dosplacas paralelas
separadas una distancia B e inclinadas
un ángulo “α”. En el sentido normal a la
figura, las placas tienen una longitud
infinita, entre ellas se mueve un fluido de
densidad yviscosidad constante y el
gasto también constante. Las líneas de
corriente serán rectas y paralelas a los
bordes y entre sí.

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas

Flujo laminar incompresibleentre
placas paralelas
Dentro este flujo aislamos un volumen de
control diferencial bidimensional de
dimensiones ds por dn. El equilibrio
según las líneas de corriente

Flujo laminar incompresibleentre
placas paralelas
Si no existe aceleración normal entonces el
valor
es constante, si no hay
movimiento en el sentido normal no
habrá variación longitudinal del esfuerzo
de corte, por lo que laecuación será:

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas
Integrando la ecuación:

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas
la expresión
tendrá:

no varia con n, entonces se

Flujolaminar incompresible entre
placas paralelas
El esfuerzo cortante varia linealmente con “n”,
puesto que el flujo entre las dos placas es
simétrico, no queda otra que las magnitudes
de los esfuerzoscortantes en los contornos
sean iguales, dado que en el punto medio
n=B/2, el esfuerzo cortante es nulo:

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas
Sustituyendo tendremos:

Flujo laminarincompresible entre
placas paralelas
De la ecuación diferencial de la viscosidad y sustituyendo
en la ecuación tendremos:

Flujo laminar incompresible entre
placas paralelas
la constante de integración...