Capitulo 7 Blank y Tarqui

capítulo

Cálculos de tasa de retorno para un proyecto único

En este capítulo se analiza el procedimiento para calcular correctamente la tasa de retorno (TR) para un proyecto basado en una ecuación de valor presente o de valor anual. Puesto que con frecuencia los cálculos de TR requieren un método de ensayo y error, o un sistema de hoja de cálculo para una solución más rápida, se presentanlos procedimientos para estimar la tasa de interés que satisfará la ecuación TR. Uno de los dilemas del análisis TR radica en que, en algunos casos, habrá múltiples valores para i que satisfarán la ecuación TR. Se explicará la forma de reconocer esta posibilidad y el enfoque correcto para obtener el valor TR mediante una tasa de reinversión para los flujos de efectivo netos positivos del proyecto.En este capítulo se considera solamente un proyecto; sin embargo, en el siguiente capítulo se aplican los principios utilizados aquí para la selección entre dos y más alternativas.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Este capítulo ayudará al lector a: 1. Entender las bases de los cálculos de tasa de retorno. Calcular la tasa de retorno mediante una ecuación de valor presente. Calcular la tasa deretorno mediante una ecuación de valor anual. Determinar el máximo número posible de valores de TR para una secuencia de flujo de efectivo no convencional (no simple).

2.

3.

4.

5. Calcular la tasa de retorno compuesta mediante una tasa de reinversión determinada.

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CAPíTUlO

7

l

Ingeniería

económica

7.1

GENERALIDADES SOBRE LA TASA DE RETORNO Y su CÁLCULOSi el dinero se obtiene en préstamo, la tasa de interés se aplica al saldo IZO pagado (insoluto) de manera que la cantidad y el interés total del préstamo se pagan en su totalidad con el últimõ‘pägó&pi-estamo. Desde la perspectiva del prestamka o &?esTsa,&do el dinero se presta o se invierte, hay un saldo no recuperado en cada periodo de tiempo. La tasa de interés es el retorno sobre este saldo norecuperado, de manera que la cantidad total y el interés se recuperan en forma exacta con el último pago o entrada. La tasa de retorno define estas dos situaciones. Tasa de retorno (TR) es la tasa de interés pagada sobre el saldo no pagado de dinero obtenido en préstamo, o la tasa de interés ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de manera que el pago o entrada final igualaexactamente a cero el saldo con el interés considerado. La tasa de retorno está expresada como un porcentaje por periodo, por ejemplo, i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivo; es decir, no se considera el hecho de que el interés pagado en un préstamo sea en realidad una tasa de retorno negativa desde la perspectiva del prestamista. El valor numérico de i puede moverse en un rango entre-100% hasta infinito, es decir, -100% < i < 03. En términos de una inversión, un retorno de i = -100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior no establece que la tasa de retorno sea sobre la cantidad inicial de la inversión, sino más bien sobre el saldo no recuperado, el cual varía con el tiempo. El siguiente ejemplo ilustra la diferencia entre estos dosconceptos.

Ejemplo f-1
ParaI= 10% anual, se espera que una inversi0n de $1000 produzca un flujo de efectivo neto de. $335.47 para cada uuo de 4 afíos. A = $1000(M~10%,4) = $315.47 $lOOO(M~10%,4) = Esto representa una tasa de retorno del 10% anual sobre el saldo no recuperado. Calcule la cantidad de la inversión no recuperada para cada uno de los 4 años utilizando (a) la tasa de retorno sobre el saldono recuperado y (b) la tasa de retorno sobre la inversiiin inicial de $1 Ooo, (c) Explique por qué toda la inversión inicial de $1000 no se recupera de acuerdo con el enfoque de la parte (b). sowr fa) La tabla 7.1 presenta fas cifras del saldo na recuperado para cada año utilizando la tasa del 10% sobre el saldo no recuperado a principios del año. Despu& de 4 años, Ia inversión total de $lM@ se...