CAPITULO 7 CONTRASTES O TEST DE HIPOTESIS

UNLP-Facultad de Ingeniería

Cátedra: Estadística
Mag. Lic. Alicia Ledesma

Carreras: Ing. Electrónica y Electricista

CAPÍTULO 7

CONTRASTES O TEST DE HIPÓTESIS

7.1 CONTRASTE O TEST DE HIPÓTESIS
7.2 HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
7.2.1 Definición
7.2.2 Tipos de test de hipótesis: paramétricos y no paramétricos
7.2.3 Tipos de hipótesis: simples y compuestas
7.3 PLANTEAMIENTO Y MÉTODO
7.3.1 Las hipótesisnula y alternativa
7.3.2 El estadístico de contraste o estadístico de prueba
7.3.3 Región crítica y región de aceptación
7.3.4 Tipos de contrastes: unilaterales y bilaterales
7.4 ERRORES
7.4.1 Errores tipo I y tipo II
7.4.2 Probabilidades de los errores de tipo I y de tipo II
7.5 PASOS A REALIZAR EN UN CONTRASTE O TEST DE HIPÓTESIS
7.6 CONTRASTES PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN CONOCIENDO (POBLACIONES NORMALES O CON CUALQUIER DISTRIBUCIÓN PERO
TAMAÑO DE MUESTRA GRANDE)
7.6.1 Procedimiento
7.6.2 Ejemplos
7.7 OTRA MANERA DE INFORMAR SOBRE LOS RESULTADOS DE PRUEBAS
ESTADÍSTICAS: VALORES p
7.8 CONTRASTE PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN CON VARIANZA
DESCONOCIDA

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UNLP-Facultad de Ingeniería

Cátedra: Estadística
Mag. Lic. Alicia Ledesma

Carreras: Ing. Electrónica yElectricista

INFERENCIA ESTADÍSTICA
7.1 CONTRASTE O TEST DE HIPÓTESIS
Trataremos ahora dentro del contexto general de la inferencia estadística el contraste o test de hipótesis
estadísticas, que juega un importante papel en la toma de decisiones. En general la media (o la
proporción) en una muestra suele ser distinta a la media de la población de la cual se extrae la muestra. Lo
normal suele ser que taldiferencia entre la media muestral y la poblacional sea pequeña y debida al azar,
pero podría suceder que tal diferencia no esté justificada por el azar y se deba a un cambio en la población
y por tanto debamos modificar los datos que conocemos previamente.
Por ejemplo:
a) Hace algunos años la media de estatura de los hombres argentinos adultos era de 170 cm. y la
desviación estándar de 9 cm. Pasadoel tiempo un muestreo realizado a 36 adultos da una media de
172 cm. ¿Puede afirmarse que esa diferencia de 2 cm.es debida al azar o realmente la estatura
media ha aumentado?
b) Supongamos que, respecto de la ley de casamiento entre personas del mismo sexo, existente en
algunos países, el 82 % de los argentinos está en contra. Pasado el tiempo una encuesta realizada a
400 argentinos indica que elporcentaje de ciudadanos argentinos en contra ha descendido al 40 %
¿ Ha cambiado la opinión pública o los resultados se deben al azar?
Los métodos de decisión estadística están ligados a los de estimación de parámetros mediante intervalos
de confianza, aunque aparecerán también nuevos conceptos.

7.2 HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
7.2.1 Definición Una hipótesis estadística es cualquier afirmación,verdadera o falsa sobre algún
característica desconocida de la población.

7.2.2 Tipos de Hipótesis
a) Hipótesis paramétrica simple es aquella que se refiere a un solo valor del parámetro,
quedando totalmente especificada la f.d.p.de la población al conocer un valor del parámetro

Ejemplos
1) Si hacemos una investigación con un grupo de alumnos y consideramos la hipótesis de
que el coeficienteintelectual medio de esos alumnos es
 = 112, estamos planteando una hipótesis simple.
2) Si se tienen dos poblaciones y hacemos la hipótesis 1 = 2, o bien
1-2 = 0 también estamos planteando una hipótesis simple.
b)

Hipótesis paramétrica compuesta en este caso la hipótesis no se refiere a un punto del
espacio paramétrico o valor del parámetro, sino que se refiere a una región del espacio
paramétrico.Ejemplos

1)   112

2) 1  2

3)  > 5

7.2.3 Tipos de Test de Hipótesis
a) Contraste paramétrico en este caso las hipótesis se refieren al valor de un parámetro
desconocido  de la población.
b) Contraste no paramétrico las hipótesis se refieren a la forma que tiene la función de
distribución de probabilidad o densidad de probabilidad f(x; ) de la población.
Estudiaremos por el momento,...