CAPITULO 9. EJERCICIOS

9.5 Considérese una industria con 100 empresas pequeñas y una sola empresa de gran tamaño, líder de precio y dominante en el mercado. La curva de demanda de la industria es QI = 450 – 5P. Cada empresa pequeña opera una planta con costos marginales iguales a 2.5 veces su cantidad de producción. Es decir, la función de costo marginal para cada empresa pequeña está dada por la expresión MC = 2.5Q.Todas las empresas pequeñas que se encuentran en esta industria actúan como tomadores de precio.

a) Desarróllese una ecuación para la función de demanda agregada de las empresas seguidoras de precio.
b). ¿Cuál es la curva de demanda a la que se tiene que enfrentar el líder de precios?
c) Determínese el grado de precio/producción que elevará la utilidad del líder. Supóngase para esto que lacurva de costo del líder de precios es:
TC = 5 + Q + 0.225Q2

Demuéstrese que su solución es consistente con un equilibrio a corto plazo para este mercado. (Sugerencia: las curvas de costos

QL = 450 – 5P
P = MC
P = 2.5Q ; → 2.5Q = P ; → Q = P
2.5
Q = 0.4P
Q = 0.4 (100)P ; → Q = 40P

QL = 450 – 5P – 40P ; → QL = 450 – 45P ; →45P = 450 - QL ; → P = 450 - QL
45
P = 10 – 0.022 QL

TR = (10 – 0.022 QL)QL ; → TR = 10 QL – 0.022 QL2
TC = 5 + Q + 0.225Q2
MC = 1 + 0.44Q

UT = (10 QL – 0.022 QL2) – (5 + Q + 0.22QL2) ; → UT = -5 + 9 QL – 0.247 QL2

MUT = 9 - 0.494QL ; → 0.494QL = 9 ; → QL = 9 /0.494 ; → QL = 18.22

P = 10 – 0.022(18) = 10 – 0.396 = 9.6

SEGUIDORES

Qs = 40(9.6) = 384

INDUSTRIA

Qi = 450 – 5 (9.6) = 450 – 48 = 402

SEGUIDORES (18) + LIDER (384) = INDUSTRIA 402
9.5 Considérese una industria con 100 empresas pequeñas y una sola empresa de gran tamaño, líder de precio y dominante en el mercado. La curva de demanda de la industria es QI = 450 – 5P. Cadaempresa pequeña opera una planta con costos marginales iguales a 2.5 veces su cantidad de producción. Es decir, la función de costo marginal para cada empresa pequeña está dada por la expresión MC = 2.5Q. Todas las empresas pequeñas que se encuentran en esta industria actúan como tomadores de precio.

a) Desarróllese una ecuación para la función de demanda agregada de las empresas seguidoras deprecio.
b). ¿Cuál es la curva de demanda a la que se tiene que enfrentar el líder de precios?
c) Determínese el grado de precio/producción que elevará la utilidad del líder. Supóngase para esto que la curva de costo del líder de precios es:
TC = 5 + Q + 0.225Q2

Demuéstrese que su solución es consistente con un equilibrio a corto plazo para este mercado. (Sugerencia: las curvas de costos

QL =450 – 5P
P = MC
P = 2.5Q ; → 2.5Q = P ; → Q = P
2.5
Q = 0.4P
Q = 0.4 (100)P ; → Q = 40P

QL = 450 – 5P – 40P ; → QL = 450 – 45P ; → 45P = 450 - QL ; → P = 450 - QL
45
P = 10 – 0.022 QL

TR = (10 – 0.022QL)QL ; → TR = 10 QL – 0.022 QL2
TC = 5 + Q + 0.225Q2
MC = 1 + 0.44Q

UT = (10 QL – 0.022 QL2) – (5 + Q + 0.22QL2) ; → UT = -5 + 9 QL – 0.247 QL2

MUT = 9 - 0.494QL ; → 0.494QL = 9 ; → QL = 9 / 0.494 ; → QL = 18.22

P = 10 – 0.022(18) = 10 – 0.396 = 9.6

SEGUIDORES

Qs = 40(9.6) = 384

INDUSTRIA

Qi = 450 – 5 (9.6) = 450 – 48 = 402

SEGUIDORES (18) + LIDER (384) = INDUSTRIA402


9.5 Considérese una industria con 100 empresas pequeñas y una sola empresa de gran tamaño, líder de precio y dominante en el mercado. La curva de demanda de la industria es QI = 450 – 5P. Cada empresa pequeña opera una planta con costos marginales iguales a 2.5 veces su cantidad de producción. Es decir, la función de costo marginal para cada empresa pequeña está dada por la expresión MC...