Capitulo_9_Prismas_oftalmicos

Capítulo 9
Prismas oftálmicos
M. Vera

Los prismas son sistemas ópticos afocales que dispersan y desvían la luz. En óptica oftálmica se utilizan por su efecto de desviación de la luz en distintas formas, dependiendo de las características del
usuario y la magnitud de la corrección necesaria, que trataremos en el capítulo 12. En este capítulo se
exponen los principios en los que se fundamentan lasaplicaciones visuales de los prismas.

9.1 Principios ópticos de los prismas oftálmicos
153

Un prisma plano es un cuerpo transparente limitado por dos dioptrios planos no paralelos. El ángulo que forman estos dos dioptrios planos se denomina ángulo apical o de refringencia (α), y la
intersección entre las dos caras del prisma se denomina arista; la
cara opuesta a la arista es la base delprisma.
Cualquier superficie plana perpendicular a la base y a la
arista es una sección principal del prisma (figura 9.1).
Cuando un rayo de luz incide sobre un prisma se refracta
dos veces según la ley de la refracción. Si el prisma está inmerso
en aire, el rayo se desvía en dirección a la base del prisma.
La inclinación del rayo emergente respecto al incidente se
conoce como ángulo de desviación (δ)(figura 9.2).
Los prismas de aplicación visual, conocidos
como prismas oftálmicos, poseen un ángulo de
refringencia (α) menor de 10º, y por ello pueden ser
considerados como prismas delgados. Además, por
su colocación frente a los ojos, se puede considerar
con buena aproximación, que la luz incide prependicularmente a la primera superficie, con lo cual se
cumple la siguiente relación entre el ángulode desviación (δ) y el de refringencia (α):

δ = n- 1 α

(9.1)

Fig. 9.1 Prisma plano. ABC es la
sección principal

Fig. 9.2 Ángulo de desviación del prisma

© Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.

π

TECNOLOGÍA ÓPTICA. LENTES OFTÁLMICAS, DISEÑO Y ADAPTACIÓN

En esta expresión se pone de manifiesto que la potencia de desviación depende tanto del ángulo apical como del índice de refraccióndel prisma n.

9.2 Potencia prismática
La propiedad más importante de los prismas oftálmicos es
la potencia de desviación, y por ello es lógico que habitualmente se exprese mediante el ángulo de desviación en lugar
del ángulo apical (α). En cuanto a las unidades, normalmente se utiliza la dioptría prismática (∆) en lugar del grado
(°). C.F. Prentice (1888) definió por primera vez la dioptríaprismática como aquel prisma que produce una desviación
de 1 cm en una pantalla situada a 1 metro (figura 9.3).

Fig. 9.3

∆ = 100 tgδ

(9.2)

Si consideramos que para un prisma de índice 1,523, 1∆ equivale aproximadamente a 0,57° de
desviación (δ), se obtiene una relación, que no es lineal, entre el ángulo apical expresado en grados y
el ángulo de desviación expresado en dioptrías prismáticas que semuestra en la tabla 9.1:
154

Tabla 9.1 Equivalencia entre ángulo apical y potencia de desviación

α (°)

δ (∆)

α (°)

δ (∆)

α (°)

δ (∆)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

0,9
1,7
2,6
3,5
4,4
5,3
6,2
7,1
8
8,9

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

9,9
10,8
11,8
12,8
13,8
14,8
15,9
16,9
18,1
19,2

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

20,4
21,1
22,9
24,2
25,6
27
28,5
30,1
31,8
33,6

9.3 Espesores de los prismas
De una formasencilla se puede determinar la relación
entre la potencia de un prisma y la diferencia de espesores para un diámetro dado (figura 9.4).
Para conocer la diferencia de espesores entre la
sección A y la sección B del prisma, denotada como «e»,
según (9.1) y (9.2) tenemos que:
Fig. 9.4 Esquema para el cálculo de los espesores
de un prisma

© Los autores, 2001; © Edicions UPC, 2001.

∆ = 100 tgδ n- 1α

(9.3)

π

PRISMAS OFTÁLMICOS

Para prismas delgados se puede aproximar la tangente del ángulo al ángulo en radianes, con lo
que obtenemos las siguientes relaciones:
tg α ≅ α rad = e = eB
φ AB φ T

(9.4)

Y sustituyendo (9.4) en (9.3) se deduce que:
e=

∆φ AB
100 n- 1

(9.5)

Del mismo modo, se puede hallar el espesor total del prisma, de (9.4) y (9.5):
eB =

∆φ T
100 n- 1

(9.6)

Según...