Capitulo ii

EJERCICIOS DE LA DISTRIBUCIÓN BINOMIAL, POISSON Y NORMAL
BINOMIAL*Un agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, laprobabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:
Las cinco personas.
B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2.Almenos tres personas.


3.Exactamente dos personas.


*Se lanza una moneda cuatro veces. Calcular la probabilidad de que salgan más caras que cruces.
B(4, 0.5) p = 0.5q = 0.5

B(4, 0.5) p =0.5q = 0.5



*La probabilidad de que un hombre acierte en el blanco es 1/4. Si dispara 10 veces ¿cuál es la probabilidad de que acierte exactamente en tres ocasiones? ¿Cuál es la probabilidad deque acierte por lo menos en una ocasión?
B(10, 1/4) p = 1/4q = 3/4

(10, 1/4) p = 1/4q = 3/4



*En unas pruebas de alcoholemia se ha observado que el 5% de los conductores controlados danpositivo en la prueba y que el 10% de los conductores controlados no llevan aprovechado el cinturón de seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son independientes.
Un guardia detráfico para cinco conductores al azar. Si tenemos en cuenta que el número de conductores es suficientemente importante como para estimar que la proporción de infractores no varía al hacer la selección.1. Determinar la probabilidad a de que exactamente tres conductores hayan cometido alguna de las dos infracciones.



2. Determine la probabilidad de que al menos uno de los conductorescontrolados haya cometido alguna de las dos infracciones.


*Un laboratorio afirma que una droga causa de efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar estaafirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos?
1. Ningún paciente tenga efectos secundarios.
B(100, 0.03) p = 0.03 q...