Capitulo IV Texto Mecanica De Solidos I Setiembre 2012

Capítulo IV

ANÁLISIS DE
ESTRUCTURAS
4.1

INTRODUCCIÓN
Para el análisis de estructuras se consideran tres categorías amplias de estructuras de

ingeniería.
1. Armaduras, las cuales están diseñadas para soportar cargas y por lo general son estructuras
estacionarias que están totalmente restringidas. Las armaduras consisten exclusivamente de
elementos rectos que están conectados en nodoslocalizados en los extremos de cada
elemento. Por tanto, los elementos de una armadura son elementos sujetos a dos fuerzas,
esto es, elementos sobre los cuales actúan dos fuerzas iguales y opuestas que están dirigidas
a lo largo del elemento.
2. Bastidores, los cuales están diseñados para soportar cargas, se usan también como
estructuras estacionarias que están totalmente restringidas. Sin embargo, losarmazones
contienen por lo menos un elemento sujeto a varias fuerzas, esto es, un elemento sobre el
cual actúan tres o más fuerzas que, en general, no están dirigidas a lo largo del elemento.
3. Máquinas, las cuales están diseñadas para transmitir y modificar fuerzas, son estructuras que
contienen partes en movimiento. Las máquinas, al igual que los armazones, siempre contienen
por lo menos unelemento sujeto a varias fuerzas.

4.2.

ARMADURAS
Son estructuras generalmente estacionarias que se hallan constituidas por elementos

rectos sujetos a dos fuerzas, dirigidas a lo largo del eje del elemento, que están conectados
únicamente en sus extremos mediante pernos. Como los elementos son delgados e incapaces de
soportar cargas laterales, todas las cargas deben estar aplicadas en las uniones onodos. La
mayoría de las estructuras reales están hechas a partir de varias armaduras unidas entre sí para
formar una armadura espacial. Cada armadura está diseñada para soportar aquellas cargas que
actúan en su plano y, por tanto, pueden ser tratadas como estructuras bidimensionales.

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La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la ingeniería.
Ésta proporciona unasolución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en
especial para el diseño de puentes y edificios.
* Se dice que una armadura es rígida si está diseñada de modo que no se deformará mucho o se
colapsará bajo la acción de una carga pequeña.
A continuación se muestra una armadura sometida a una carga P y a un elemento
individual sujeto a dos fuerzas.

C

D

A

B
Sobre un elementoindividual pueden actuar fuerzas,
como las que se muestran en la figura. En el primer
caso tienden a estirar al elemento y éste está en
tensión; en la segunda figura tienden a comprimir al
elemento y el mismo está en compresión.

P

4.2.1 ARMADURAS SIMPLES
Son aquellas armaduras que se obtienen a partir de una armadura triangular rígida,
agregándole dos nuevos elementos y conectándolos en un nuevonodo.
Una armadura triangular constituida por tres elementos conectados en tres nodos es una
armadura rígida. Si a una armadura triangular rígida le agregamos dos nuevos elementos y los
conectamos en un nuevo nodo (ver figura), también se obtiene una estructura rígida. Las
armaduras que se obtienen repitiendo este procedimiento reciben el nombre de armaduras
simples. Se puede comprobar que en unaarmadura simple el número total de elementos es
m = 2 n -3, donde n es el número total de nodos.

B

D

B

A

C

A

C

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4.2.2 ANÁLISIS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE LOS NODOS
El método de los nodos nos permite determinar las fuerzas en los distintos elementos de
una armadura simple. Consiste en:
1ro. Obtener las reacciones en los apoyos a partir del DCL de la armadura completa.
2do.Determinar las fuerzas en cada uno de los elementos haciendo el DCL de cada uno
de los nodos o uniones. Se recomienda empezar analizando aquellos nodos que tengan no
más de dos incógnitas. Como los elementos que constituyen a la armadura son elementos
rectos sujetos a dos fuerzas, la fuerza ejercida por un elemento sobre el perno está dirigida a
lo largo de dicho elemento, y, por tanto, sólo se desconoce...