Capitulo01

MATEMÁTICAS FINANCIERAS

UNIDAD I:

Introducción
1.1.- Introducción.
1.2.- Terminología Básica.
1.3.- Tasa de Interés.
1.4.-

Valor del Dinero en el Tiempo.

1.5.- Diagrama y Símbolos en Flujo de Caja.
J

1.6.-

Lecturas Complentarias.

1.7.-

Ejercicios.

Unidad 1: Las Matemáticas Financieras

1.1 Introducción
En un contexto temporal, usualmente por no decir siempre, las personas preferimos, aigualdad de
condiciones, una gratificación inmediata en lugar de esta misma diferida en el tiempo.
Por ejemplo: Un niño prefiere comerse un helado ―ahora‖ en vez de ―después‖, es la naturaleza del ser
humano privilegiar el ahora sobre el después.
No obstante, es posible que los individuos estén dispuestos a ―sacrificar‖ esa gratificación inmediata a
cambio de una compensación futura: el niño dejade comer dos dentro de una semana.
En el ámbito financiero esa compensación por sacrificar o postergar el ―consumo presente‖ por ―consumo
futuro‖ no más otra cosa que la tasa de interés.
Yo estaré dispuesto a postergar parte de mi consumo presente, digamos en $1.000.- en tanto cuanto ese
sacrificio reciba una retribución tal que en el futuro yo disponga de los mismos 1.000.- más un interés.

Ensíntesis, el interés es, por un lado, el premio al que legítimamente puedo
aspirar por posponer consumo presente (ahorrar), y por otro, el costo que debo
pagar por “anticipar” decisiones de consumo presente más allá de mis
posibilidades inmediatas de recursos (endeudarme).

Las Matemáticas Financieras tienen un papel básico en las empresas. El administrador financiero puede, y de
hecho tomadecisiones todos los días. Algunas de ellas tienen repercusiones prácticamente inmediatas en la empresa:
por ejemplo modificar el plazo promedio de pago otorgado a los clientes digamos de 15 a 30 días. En este caso se
producirá una disminución en la rotación de las cuentas por cobrar de la empresa y el saldo de estás se incrementará
en el activo circulante con la consiguiente falta de liquidez por losquince días de mayor crédito otorgado a los
clientes. Sin embargo, hay decisiones que tal como la anterior se toman ―ahora‖ pero cuyas consecuencias o
repercusiones tienen lugar en el mediano o largo plazo.
En todos estos casos hay que incurrir en un desembolso en el presente para lograr beneficios (mayores
ingresos o ahorros de costo) en el futuro. El punto está en poder expresar todos los flujosfinancieros (de caja)
asociados a la decisión en un solo momento del tiempo, concretamente en el instante en que se toma la decisión
(ahora). Dado que los fondos de que dispone una empresa tienen siempre la posibilidad de ser invertidos en el
mercado financiero a una tasa de interés ―de mercado‖, cualquier decisión que ésta tome y que comprometa el uso de
dichos fondos, deberá redituarle como mínimoese interés de mercado, ya que de no ser así más le convendrá a la
empresa invertir en el mercado que comprometerse en un proyecto con una rentabilidad menor.
Se ha mencionado la palabra tasa de interés, la cual analizaremos en que consiste y las diferentes formas que
la podeos encontrar.

Matemáticas Financieras

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1.2 Interés: Es el valor del incremento de dinero al avanzar el tiempo.Otro caso, complementando al anterior,
cuando una persona o empresa decide pedir prestado a un plazo determinado, se da cuenta que esta tiene
una deuda mayor al valor original que el solicito. Por lo tanto,

Interés por invertir

=

Cantidad Acumulada – Inversión inicial

Interés por pedir prestado

=

Cantidad Adeudada – Préstamo inicial

Tasa de Interés: Cuando el interés expresa como porcentajedel monto original por unidad de tiempo, el
resultado es la tasa de interés. Esta tasa se calcula como sigue:

Tasa de Interés 

Interés acumulado por unidad de tiempo
 100%
Cantidad Original

El período de tiempo más común para expresar la tasa de interés es 1 año. Sin embargo, en vista de que las tasas de
interés a menudo se expresan en períodos más cortos que 1 año, por ejemplo un mes....