Capitulo1 Antecedentes Fracciones

Capítulo 1
Antecedentes
Las fracciones, un concepto matemático presente de forma explícita en los planes
y programas de estudio del Sistema Educativo Mexicano se han venido utilizando
a través de los años en diversos contextos y de formas muy variadas en las
disciplinas que toman a las matemáticas como una ciencia de apoyo principal o
secundaria. Así podemos constatar su utilización en elcomercio (Me da medio
kilo de jitomate), la navegación (Falta un cuarto de milla), en los censos (Una
octava parte de la población…), en cálculos científicos (…es una diezmilésima
parte de…),

o hasta en simples repartos de un pastel en una fiesta de

cumpleaños (Yo quiero la mitad del pastel).
Al introducirse en el área didáctica de las matemáticas, las fracciones son
motivo de estudio en formaexplícita desde los niveles de tercero de primaria hasta
segundo de secundaria. Aquí podemos identificar procesos de enseñanza y
aprendizaje de las fracciones considerando contenidos a enseñar (Organización
matemática), como prácticas docentes (Organización didáctica) en donde se pone
de manifiesto la concepción que tanto la institución como el profesor tienen de la
fracción. Dicha concepción no siempre sepresenta adecuada ya que existen
diferentes factores que intervienen en la conformación de la misma.
Para poder contar con un panorama más amplio de lo que se ha comentado
en los párrafos anteriores, se mencionan a continuación algunas dificultades que
se han detectado en el proceso de estudio de la fracción así como significaciones
y usos que se le han dado a través de los tiempos y en culturastales como la
egipcia, babilónica y griega.

7

1.1 – La fracción y su dificultad
Existen numerosos artículos que mencionan dificultades en el aprendizaje de
fracciones así como resultados de evaluaciones que se han realizado a niños y
jóvenes de diferentes niveles educativos, no sólo en la República Mexicana, sino a
nivel mundial. La dificultad en el tema de fracciones se ha explicitado dentrode los
planes y programas de estudio establecidos por la Secretaría de Educación
Pública de la República Mexicana en donde se ha puesto de manifiesto dicha
aseveración considerando, en la reforma del año 1993 realizada para dichos
planes, posponer las operaciones de multiplicación y división de fracciones al nivel
de secundaria: de esta manera se da un mayor énfasis a objetos matemáticos
tales comolas equivalencias, así como a las operaciones de suma y resta de
fracciones (SEP; 1993).
Tomando en consideración los significados institucionales y contextos de
medición, reparto, razón y parte-todo, se han detectado dificultades como:
• No existe claridad en fracciones donde el numerador es mayor que el
denominador.
• Las fracciones se entienden como parte de un conjunto siempre y cuando latotalidad del conjunto sea representado por el numerador; si no es así, el
significado de la fracción pierde sentido.
• Las fracciones son mayormente identificadas en figuras simétricas que se
presentan de forma común tales como el rectángulo, círculo, cuadrado, no
así, en figuras que presentan asimetrías.
• El significado de razón es poco o nulamente comprendido. (Ávila A. Algunos
Problemas en elaprendizaje de fracciones)
Además de las dificultades antes mencionadas se identifican:
• Predominio en la cardinalidad del numerador.
• Predominio en la cardinalidad del denominador.
• La no consideración del todo ya que se ve al numerador como un
complemento del denominador.
• Desigualdades en las áreas en el reparto. ( Figueras, Filloy y Valdemoros)
8

Algunas de las dificultades mencionadasanteriormente son resultado de la
falta de diferentes contextos en la presentación de la significación de las
fracciones (Adonegui Zabala y Alcides Vargas, 2000) y sus operaciones (Valdivé
Fernández), ya que según resultados obtenidos en evaluaciones referentes al
tema se ha detectado que a mayor registro de representaciones existe una mejor
significación por parte de los alumnos en el tema de...