capitulo33

El Hombre que Calculaba

Malba Tahan

CAPÍTULO XXXIII
En el cual Beremís habla de los problemas imposibles. El doble del cubo. La
trisección del ángulo. La cuadratura del círculo. El número 22 y el círculo.

n silencio profundo siguió a las palabras con que Beremís terminó su
original explicación sobre el significado del número 40 que aparece en la
leyenda de Alí Babá.
El gran astrónomoBenabixacar, que se hallaba a la derecha, después de
aspirar largamente el perfume de un frasco que tenía en la mano, se
dirigió, respetuoso, al califa en los siguientes términos:
- Me veo forzado a confesar, rey del Tiempo, que al formular el problema
de los cuarenta ladrones de Alí Babá, no imaginaba que el calculista persa fuese capaz de
resolverlo de manera tan brillante y completa. Fueron muchos losinvestigadores que
incluyeron tal problema entre los que debían permanecer sin solución, burlando los recursos
de la Matemática. La solución formulada por Beremís Samir es digna de figurar en las
páginas de oro entre los versos de “Lamiat el-adjem”.1
El príncipe Cluzir Schá dijo, entonces al sultán:
- Ese sabio anciano acaba de referirse a los “problemas sin solución” de la Matemática. Seríainteresante que el calculista, que ya ha aclarado tantas cuestiones difíciles, nos dijera algo
sobre los problemas sin solución.
- Es magnífico lo que propones –interrumpió el sultán.
Y, dirigiéndose al calculista, le dijo:
- ¿Cuáles son los problemas famosos que los matemáticos consideran sin solución?
- En el campo de la Matemática, ase presentan, ¡oh Emir de los Creyentes!, infinidad de
problemaspara los cuales no se ha encontrado una solución satisfactoria. Entre los que se
han hecho célebres, justo es citar los siguientes:
Problema de la duplicación del cubo.
Problema de la trisección de un ángulo.
Colaboración de Guillermo Mejía

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Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo

El Hombre que Calculaba

Malba Tahan

Problema de la cuadratura del círculo.
Veamos en que consisten esosproblemas y cuales fueron los intentos hechos por los
matemáticos en el sentido de resolverlos.
- El problema de la duplicación del cubo, conocido en la antigüedad bajo la denominación de
problema de Delos o problema deliano, se explica por medio de una leyenda que no deja de
ser interesante:
Una terrible epidemia diezmaba a los habitantes de la ciudad de Atenas. Convencidos que el
flagelo era castigode los dioses, los atenienses fueron a consultar el oráculo de Delos sobre
el medio que podrían valerse para acabar con el mal. Dijo el oráculo: “En el templo de Apolo
existe un altar de forma cúbica. La epidemia cesará el día en que ese altar sea sustituido por
otro exactamente igual al doble.”
Hallaron los atenienses por demás simple la condición impuesta por el oráculo y lo
sustituyeron por otroaltar de la misma forma y cuya arista era dos veces mayor.

La división de la circunferencia en ocho partes iguales fue un problema resuelto por los matemáticos ,
algunos milenios antes de Cristo. En la figura que ilustra esta página, la circunferencia de la rueda del
carro egipcio está dividida en ocho partes iguales

Seguros que habían cumplido la indicación revelada por el oráculo, esperabanque la
epidemia terminara. Se engañaron. La peste se volvió más mortífera. Consultaron otra vez
al oráculo y éste explicó: “El nuevo altar no es el doble del primero, sino ocho veces mayor.”
E insistió: “Es necesario duplicar el cubo.”
Frente a esa dificultad, los atenienses apelaron a los conocimientos de los geómetras. Para
ser agradable a los dioses era necesario saber Geometría, pues laGeometría es la ciencia
divina.
Hipócrates2 fue el primer geómetra que estudió el problema, consiguiendo, hasta cierto
punto, aclarar la cuestión. Asquitas presentó una solución muy ingeniosa, cuya demostración
geométrica y cinemática, sugerida por el gran filósofo Platón, fue analizada más tarde por
Eudoxio.

Colaboración de Guillermo Mejía

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Preparado por Patricio Barros
Antonio Bravo

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