Capitulo5

CAPÍTULO 5
EFECTOS DE ESBELTEZ

5.1 Introducción
Se entiende por efecto de esbeltez la reducción de resistencia de un elemento
sujeto a la compresión axial o a flexocompresión, debida a que la longitud del
elemento es grande en comparación con las dimensiones de su sección
transversal. Para ilustrar este efecto, considérese una columna articulada en sus
extremos, sujeta a carga axial y momentoflexionante (figura 5.1 a).

Figura 5.1 Momentos adicionales en una columna por efecto de esbeltez.

Esta columna es equivalente al sistema mostrado en la figura (5.1 b), y tiene el
diagrama de momentos felxionantes de la figura (5.1 c). Al aplicar la carga P al
sistema de la figura (5.1 b), éste se deforma, como se muestra en la figura (5.1 d),
y, como consecuencia de esta deformación, aumenta ladistancia de la línea de
acción de las cargas P al eje de la columna, lo cual equivale a que crezca la

excentricidad de la carga en una cantidad Py, por lo tanto, el momento flexionante
real en una sección cualquiera de la columna es:

M = Pe + Py = P ( e + y )

(5.1)

El momento es máximo, para este ejemplo, a la mitad de la altura, donde alcanza
el valor:

M=P(e +y

max

)

(5.1)

Comoconsecuencia de los momentos adicionales Py, la resistencia del elemento
se reduce respecto a la resistencia que tendría si solo se aplicase el momento Pe.
Esta reducción de resistencia se conoce como efecto de esbeltez.

Éste se presenta cualquiera que sea la longitud del elemento, pero es importante
únicamente en elementos cuya relación longitud-peralte es grande, o sea, en
elementos esbeltos. Solo enestos elementos la magnitud de los momentos
adicionales, Py, es significativa en relación con los momentos Pe.

La reducción de resistencia por esbeltez puede deberse también a desplazamiento
lateral relativo entre los dos extremos de la columna, como sucede en marcos no
contraventeados sujetos a carga lateral o que presentan asimetría en carga o en
geometría. En la figura (5.2 a) se muestra unmarco de este tipo. La columna A-B
de este marco tiene el diagrama de momentos de primer orden mostrado en la
figura (5.2 b). (se entiende por momentos de primer orden los que no consideran

las deformaciones de la columna). Por efecto del desplazamiento lateral relativo
entre los extremos de la columna (figura (5.2 c)) se presentan en la columna A-B
los momentos de segundo orden mostrados en lafigura (5.2 d). (se entiende por
momentos de segundo orden, los momentos adicionales debido a las deformación
de la columna). El diagrama de momentos totales es el de la figura (5.2 e).

Figura 5.2 Momentos adicionales en una columna por desplazamiento lateral relativo.

El caso representado en la figura (5.2) corresponde a un ejemplo hipotético en el
que la rigidez de la viga superior es infinita, osea, que la columna esta empotrada
en sus dos extremos. Cuando la rigidez de la viga es finita, los momentos
adicionales son diferentes en los dos extremos de la columna, como se muestra
en la figura (5.3). Los momentos adicionales se pueden calcular aplicando la carga
P en el punto de inflexión de la columna, y multiplicando dicha carga por el
desplazamiento de los extremos respecto al punto deinflexión. La reducción de

resistencia por esbeltez es mayor cuando los extremos de la columna pueden
sufrir desplazamiento lateral relativo que cuando están restringidos contra el
mencionado desplazamiento.

Figura 5.3 Momentos adicionales en una columna por efecto del desplazamiento lateral relativo.

En la figura (5.4 b) se ha trazado con línea llena el diagrama de interacción de una
columnacorta en la que los efectos de esbeltez son despreciables. Si en esta
columna se aumenta la carga progresivamente, manteniendo constante la
excentricidad, las combinaciones de P y M quedan representadas por la recta 0-1.
La intersección de la recta 0-1 con el diagrama de interacción representa la
resistencia de la columna corta.

Figura 5.4 Comparación del comportamiento entre columna corta y...