CAPITULO6 ANGULOS DIRECCIONES Y TEODOLITO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniería Civil
Curso Taller de Topografía
A
AN
NG
GU
ULLO
OS
SY
YD
DIIR
RE
EC
CC
CIIO
ON
NE
ES
S
La finalidad de un levantamiento topográfico es determinar la posición de
puntos sobre la superficie terrestre y estos dependen frecuentemente de la
medición de direcciones, ángulos y distancias.
Para la medición de un Angulo es necesario conocer treselementos Básicos:
Línea de Referencia.
La Dirección de Rotación.
El Valor Angular.
LINEA DE REFERENCIA:

Se tiene tres líneas de referencia:
1.- NORTE GEOGRÁFICO O VERDADERO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo Norte
Verdadero.
2.- NORTE MAGNÉTICO
Es la dirección definida por el punto de observación y el polo
Norte Magnético.
3.- NORTE DE CUADRICULA O NORTE CONVENCIONALEs la dirección definida por una referencia arbitraria.

Ing. Juan Vidal Campomanes

pág. 81

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A
AZZIIM
MU
UTT
Es el Angulo horizontal medido a partir del norte, en sentido horario pueden
ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano adoptado.
Sus valores varían de 0º a 360º
Hay que tener bastante cuidadoen la nominación que define la línea por
ejemplo:
AZIMUT (OA): es AZIMUT DIRECTO, Significa que el azimut es medido
estando estacionado en “O” la señal esta en “A“
No es lo mismo que decir AZIMUT (AO) que viene ha ser el AZIMUT
INVERSO

De la figura:

ZAO =

ZOA + 180º

Entonces el Azimut Directo y su Inverso difieren en 180º
Si el Azimut Directo es menor de 180º

se suma 180º

Si el AzimutDirecto es mayor de 180º

se resta 180º

Ing. Juan Vidal Campomanes

pág. 82

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RUMBOS
Es el ángulo horizontal medido a partir del Norte o Sur del meridiano, hacia el
Este u Oeste, pueden ser verdaderos o magnéticos, según el meridiano
adoptado.
Sus valores varían de 0º a 90º.
Los Rumbos se definen:
Por ladirección del Meridiano, indica con letra N o S, seguido del ángulo y
luego la letra E u O, según sea el caso:

N

N  E


W

E

ß
Sß W

S

Ing. Juan Vidal Campomanes

pág. 83

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RELACION ENTRE RUMBO Y AZIMUT
I CUADRANTE:
II CUADRANTE;
III CUADRANTE;
IV CUADRANTE:

Ing. Juan Vidal Campomanes

Rb
Rb
Rb
Rb

=
=
==

AZ
180º - AZ
AZ - 180º
360º - AZ

pág. 84

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CALCULO DE LOS AZIMUT DE LOS LADOS DE UNA POLIGONAL
Se ha realizado la medida de los ángulos internos de una poligonal ABCDEA
cuyos datos se adjuntan. Hallar el error angular, las correcciones angulares y
luego los Azimut y Rumbos de cada lado.
VÉRTICE
A
B
C
DE

ANGULO INTERNO
134º 54’ 47”
79º 39’ 57”
127º 14’ 48”
93º 50’ 24”
104º 20’ 14”

AZIMUT (AB) = 122º 30’ 40”
SOLUCIÓN:
 CALCULO DEL ERROR ANGULAR Y COMPENSACIÓN DE
ÁNGULOS.
S = 180º ( n – 2 )
Para n = 5
S = 180º ( 5 – 2 ) = 540º
A + B + C + E + D = 540º00’10”
Error Angular = 10”
(Por exceso)
Corrección = 10” / 5 = 2”
VERTICE
A
B
C
D
E

CORRECCION
-2
-2
-2
-2
-2

ANG. COMPENSADO
134º 54’ 45”
79º39’ 55”
127º 14’ 46”
93º 50’ 22”
104º 20’ 12”
E

 CALCULO DE LOS AZIMUTES Y
RUMBOS DE LOS LADOS DE LA POLIGONAL
NV

Dibujando la Poligonal
A

D
122º 30' 40"

B

Ing. Juan Vidal Campomanes

A

12

C

pág. 85

B

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 REGLA PRÁCTICA PARA CALCULOS DE AZIMUT EN CADA
ALINEACION:
Para determinar el azimut de cada lado(AZIMUT NUEVO)
Z DIRECTO < 180º
Z NUEVO
= ZDIRECTO

+ 180º + ANG. HORIZONTAL

Z DIRECTO  180º
Z NUEVO
= ZDIRECTO

- 180º + ANG. HORIZONTAL

Si el Z NUEVO

sale mayor a 360º  se resta a este resultado 360°

Z AB

= 122º 30’ 40” < 180º
+ 180º
ANG(B)
+
79º 39’ 55”
────────────────────────
382º 10’ 35”  360º
- 360°
────────────────────────
Z BC
=
22º 10’ 35” < 180º
+ 180º
ANG(C)
+ 127º 14’...