Capitulo6 G5 RazonesTrigonometricasMultiplesLentes

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
VISTAS A TRAVÉS DE MÚLTIPLES LENTES

MARÍA FERNANDA MORA
ELIANA XIMENA NIETO
DIANA LUCÍA POLANÍA
MARTA LILIA ROMERO
MARÍA JOSÉ GONZÁLEZ

ÍNDICE

1. Introducción

261

2. Fundamentación. Contextos

263

3. Análisis de contenido y análisis cognitivo

266

1. Análisis de contenido
1. Estructura conceptual
2. Sistemas de representación
3. Fenomenología

266
266
268
271

2.Análisis cognitivo
1. Expectativas de aprendizaje
2. Limitaciones de aprendizaje
3. Hipótesis de aprendizaje

273
273
276
277

4. Descripción de la unidad didáctica

280

1. Análisis de instrucción
1. Características de las tareas
2. Descripción de las tareas
3. Secuencia de tareas

280
280
282
301

2. Análisis de actuación
1. Instrumentos de evaluación
2. Sistema de evaluación
3. Temporización delas sesiones

303
303
308
311

5. Justificación del Diseño

313

1. Contenidos

313

2. Objetivos
1. Metodología

315
317

2. Evaluación
6. Implementación

318
320

1. Tareas
1. Escalera
2. Características
3. Rueda de Chicago
4. Canicas

322
322
322
322
323

2. Instrumentos de evaluación
1. Instrumentos cotidianos
2. Instrumentos específicos

323
323
324

3. Balance

324

7. Evaluación de laimplementación

325

1. Estudio de caso
1. Expectativas de aprendizaje
2. Diseño
3. Rol del profesor

325
326
328
328

2. Panorámica general
1. Expectativas de aprendizaje
2. Diseño
3. Rol de profesor

328
328
329
329

8. Balance de la experiencia

330

1. Oportunidades
1. Potencial de los recursos
2. Otra forma de evaluar
3. Escalera de comprensión

330
330
330
331

2. Amenazas
1. Manejo de las TIC
2.Tipos de tareas involucrados
3. Amenazas generales

331
331
331
331

3. Fortalezas

332

4. Debilidades
1. Instrumento para recogida de datos
2. Seguimiento de errores y dificultades
3. Realimentación periódica
4. Actividades complementarias
5. Errores en los entregables

332
332
332
333
333
333

6. Pocas tareas para el fomento de la competencia plantear y resolver problemas
333
7. Pocasalternativas para lograr la generalización
333
5. Balance del análisis DAFO

334

6. Propuesta de mejoras
1. Descripción y diseño de las tareas
2. Sistema de evaluación

335
335
336

9. Conclusiones

337

10. Referencias

339

11. Bibliografía

340

12. Anexos

341

1. INTRODUCCIÓN

En este informe resumimos el trabajo que realizamos durante dos años en MAD: el diseño, la
implementación y el balance dela unidad didáctica titulada Razones trigonométricas vistas a través de múltiples lentes. Una unidad didáctica que, como es natural, se encuentra impregnada por
las concepciones con las que cuentan sus autores. Una de estas concepciones es la de considerar
las matemáticas como creación humana en constante evolución. En consonancia con esta postura, consideramos que el aprendizaje y la enseñanza delas matemáticas se desarrolla a partir de
buenas preguntas que constituyen el sentido de los objetos matemáticos y, en este caso específico, de la razón trigonométrica.
La propuesta docente viene precedida por la descripción de una serie de aspectos que consideramos relevantes desde el punto de vista de la planificación de tareas docentes para el aula.
Dichos aspectos se estructuran en torno a loque se denomina organizadores del currículo. La estructura conceptual, las representaciones y la fenomenología son los organizadores del currículo
que nos permiten analizar las razones trigonométricas desde el punto de vista de la matemática;
las expectativas, las limitaciones y las hipótesis que realizamos sobre lo que los estudiantes harán
ante determinadas tareas permiten analizar el tema desdela perspectiva del aprendizaje de los
estudiantes; los materiales y recursos, las componentes de la tarea y la resolución de problemas
organizan la metodología; los instrumentos para valorar aspectos relacionados con la enseñanza
y la evaluación permiten valorar los logros de los estudiantes. Los organizadores del currículo se
interrelacionan entre sí en un procedimiento que se denomina...