Capitulos fis de wang

Capítulo 1: ¿Qué son los sistemas borrosos?

La palabra borroso en sistemas no significa que los sistemas son poco claros, para los sistemas la palabra borroso no aplica precisamente lo que significa, porque los sistemas borrosos son claros y precisos, se usa esta palabra para decirnos que a lo que estamos acostumbrados como el decir hay o no hay, podemos agregarle o extenderle palabras comohay poco, más o menos, casi lleno, etc.
Entonces los sistemas borrosos están basados en reglas IF THEN, estas reglas están caracterizadas por funciones continuas. La palabra IF en inglés significa si, y THEN significa entonces, por lo que al utilizarlas básicamente le decimos a nuestro sistema qué hacer cuando se tenga el caso. Por ejemplo:
IF la velocidad del carro es alta THEN suelta un poco elacelerador, en este caso la palabra IF nos describe la situación actual, y la palabra THEN nos dice qué es lo que hay que hacer para corregir la situación actual.
En el ejemplo anterior, utilizamos las palabras un poco, que si queremos interpretar estas palabras en lógica cotidiana no nos será posible, para sistemas borrosos si está permitido darle cierta pertenencia a las funciones.
Podemosutilizar en sistemas borrosos muchas extensiones como por ejemplo: muy poco, poco, mediano, bastante, muchísimo, etc., para darle cierto grado de pertenencia a la situación, a este grado de pertenencia se le conoce como función de pertenencia.
Dentro de los sistemas borrosos tenemos tres clasificaciones: sistemas borrosos puros, sistemas borrosos Takagi-Sugeno-Kango(TSK) y sistemas borrosos confuzzyficador y defuzzyficador.
La configuración para los sistemas borrosos puros es mostrada en la siguiente figura, las reglas borrosas representan todas las reglas IF THEN, la máquina de inferencia borrosa nos combina estas reglas IF THEN en un mapeo de los conjuntos borrosos del espacio de entrada U R hacia los conjuntos borrosos del espacio de salida V R, basado en principios de lógicaborrosa. Si existe retroalimentación el sistema será llamado sistema dinámico borroso.
Base de Reglas Borrosas

Conjuntos borrosos en V
Conjuntos borrosos en U
Máquina de inferencia borrosa

El problema principal con los sistemas borrosos puros es que las entradas y las salidas son sistemas borrosos mientras en sistemas de ingeniería, las entradas y salidas son con variables con valores reales.Para resolver este problema, Takagi, Sugeno y Kang propusieron otro sistema borroso cuyas entradas y salidas son con variables en tiempo real.
Para las reglas IF THEN, aparte de incluir el lenguaje natural, introdujeron en la parte del THEN formulas matemáticas para resolver el problema.
Este cambio hace fácil combinar las reglas. El diagrama básico del sistema TSK se muestra a continuación.Promedio Ponderado
Base de Reglas Borrosas

X en U
Y en V

Para este sistema tenemos dos problemas principales: En la parte del THEN usamos formulas matemáticas, por lo que no está representado en un entendimiento natural. El otro problema es que no nos da muchas libertades de aplicar los diversos principios de lógica borrosa.
Para resolver esto utilizaremos la tercera clasificación llamadasistemas con fuzzyficador y defuzzyficador.
A fin de utilizar los sistemas borrosos en sistemas de ingeniería, un método simple es añadir un fuzzyficador, el cual transforma valores de variable real en conjunto borroso, para la entrada, y el defuzzyficador que transforma los valores borrosos en valores de variable real para la salida.
El diagrama de este sistema se muestra a continuación:
Basede Reglas Borrosas

Defuzzyficador
Fuzzyficador

X en U
Y en V

Máquina de Inferencia Borros

Este sistema supera las desventajas de los dos anteriores, por lo que usaremos este sistema en lugar de los anteriores.

Los sistemas borrosos se han venido empleando ampliamente en el campo del control, procesamiento de señales, comunicaciones, fabricación de circuitos integrados, en...