Capm y Testeo
Páginas: 6 (1251 palabras)
Publicado: 28 de agosto de 2011
Estimación Regresión MCO y Testeo CAPM COLBUN S.A.
1. Aspectos Generales
Este documento busca modelar las relaciones entre conjuntos de variables que permitan determinar el CAPM de la empresa COLBUN en función del retorno de un activo libre de riesgo y el retorno por riesgo (el premio por riesgo de mercado). El método para modelar la relación entre variables, se construye con el análisis deregresión de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Una vez construido el modelo probabilístico CAPM, se realizará una comprobación de la adecuación del modelo con inferencias acerca de la pendiente de este modelo de línea recta. Probando la hipótesis de que la variable independiente (premio por riesgo de
mercado) no contribuye con información para predecir la variable dependiente (CAMP) contrala hipótesis que esas variables se relacionan en forma lineal con una pendiente distinta de cero.
1.1.
Supuestos Asumidos
Se utilizó 240 observaciones que corresponden a frecuencias diarias por año, durante 5 años, de retornos de: la acción de COLBUN S.A.; bonos del Banco Central y el Índice de Precios Selectivos de Acciones (IPSA) de la Bolsa de Comercio de Santiago. Con un nivel designificancia del 5%, luego herramienta Excel para los cálculos. 2. Construcción del Modelo (MCO) Se supone el modelo probabilístico de línea recta. nivel de confianza. Se utilizó
En especial, se modelará el retorno máximo promedio E(Y) como función lineal de x, entonces. Con
Rango X Para esto se estiman los retornos de mercado (Rm) que corresponde al retorno del IPSA y la tasa libre de riesgo(Rf) con Bonos del Banco Central, ambos calculados como: La diferencia (Rm – Rf) será nuestra variable independiente o variable explicativa, dada por el mercado y que representa el premio por riesgo de mercado. Rango Y Para esto se estiman los retornos del precio de la acción de COLBUN (Ri) y la la tasa libre de riesgo (Rf) con Bonos del Banco Central, ambos calculados como: La diferencia (Ri – Rf)será la variable independiente. Con los rangos ya establecidos se construyo la regresión línea y cuyos resultados son:
Tabla N° 1
Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,009105726 Coeficiente de determinación R^2 8,29142E-05 R^2 ajustado -0,000380439 Error típico 0,01455123 Observaciones 2160 ANÁLISIS DE VARIANZA G° de libertad Suma de cuadrados Prom. de loscuad F Valor crítico de F Regresión 1 3,78892E-05 3,78892E-05 0,17894376 0,672324679 Residuos 2158 0,456931263 0,000211738 Total 2159 0,456969152 Coeficientes 0,000393202 0,012457676 Error típico 0,000313541 0,029449556 Estadístico t Probabilidad 1,254068188 0,20995305 0,42301745 0,67232468 Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% -0,000221672 0,001008075 -0,000221672 0,001008075-0,045294784 0,070210136 -0,045294784 0,070210136
Intercepción Variable X 1
En este punto se realizó prueba de Hipótesis v/s Para lo cual se utilizó Probabilidad de Valor. En este caso [ P-Value > ]. P mayor que el nivel de significancia establecido. Luego se acepta la hipótesis nula. Beta cero no es significativo.
En consecuencia la regresión lineal que se obtiene de la Tabla N° 1 es:3. Comprobación de la Adecuación del Modelo (Testear CAPM) Ahora que se ha especificado la regresión y estimado el error típico , se pueden hacer inferencias estadísticas acerca de la adecuación del modelo para representar la función Y. En este punto se realizó prueba de Hipótesis v/s
La medida estadística de prueba adecuada es una distribución t de Student que se forma como sigue:
Con elnivel de confianza del 95%, se tiene que: De la tabla 1, se obtiene que : Luego t < 1,96 En consecuencia no rechazo la hipótesis nula, lo que significa que la variable es no significativa. El estimado no es confiable.
4. Conclusiones En un principio al observar se desprende que entrega una pendiente muy pequeña. En consecuencia el riesgo de mercado para este activo accionario es muy pequeño a...
1. Aspectos Generales
Este documento busca modelar las relaciones entre conjuntos de variables que permitan determinar el CAPM de la empresa COLBUN en función del retorno de un activo libre de riesgo y el retorno por riesgo (el premio por riesgo de mercado). El método para modelar la relación entre variables, se construye con el análisis deregresión de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). Una vez construido el modelo probabilístico CAPM, se realizará una comprobación de la adecuación del modelo con inferencias acerca de la pendiente de este modelo de línea recta. Probando la hipótesis de que la variable independiente (premio por riesgo de
mercado) no contribuye con información para predecir la variable dependiente (CAMP) contrala hipótesis que esas variables se relacionan en forma lineal con una pendiente distinta de cero.
1.1.
Supuestos Asumidos
Se utilizó 240 observaciones que corresponden a frecuencias diarias por año, durante 5 años, de retornos de: la acción de COLBUN S.A.; bonos del Banco Central y el Índice de Precios Selectivos de Acciones (IPSA) de la Bolsa de Comercio de Santiago. Con un nivel designificancia del 5%, luego herramienta Excel para los cálculos. 2. Construcción del Modelo (MCO) Se supone el modelo probabilístico de línea recta. nivel de confianza. Se utilizó
En especial, se modelará el retorno máximo promedio E(Y) como función lineal de x, entonces. Con
Rango X Para esto se estiman los retornos de mercado (Rm) que corresponde al retorno del IPSA y la tasa libre de riesgo(Rf) con Bonos del Banco Central, ambos calculados como: La diferencia (Rm – Rf) será nuestra variable independiente o variable explicativa, dada por el mercado y que representa el premio por riesgo de mercado. Rango Y Para esto se estiman los retornos del precio de la acción de COLBUN (Ri) y la la tasa libre de riesgo (Rf) con Bonos del Banco Central, ambos calculados como: La diferencia (Ri – Rf)será la variable independiente. Con los rangos ya establecidos se construyo la regresión línea y cuyos resultados son:
Tabla N° 1
Resumen Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,009105726 Coeficiente de determinación R^2 8,29142E-05 R^2 ajustado -0,000380439 Error típico 0,01455123 Observaciones 2160 ANÁLISIS DE VARIANZA G° de libertad Suma de cuadrados Prom. de loscuad F Valor crítico de F Regresión 1 3,78892E-05 3,78892E-05 0,17894376 0,672324679 Residuos 2158 0,456931263 0,000211738 Total 2159 0,456969152 Coeficientes 0,000393202 0,012457676 Error típico 0,000313541 0,029449556 Estadístico t Probabilidad 1,254068188 0,20995305 0,42301745 0,67232468 Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0% -0,000221672 0,001008075 -0,000221672 0,001008075-0,045294784 0,070210136 -0,045294784 0,070210136
Intercepción Variable X 1
En este punto se realizó prueba de Hipótesis v/s Para lo cual se utilizó Probabilidad de Valor. En este caso [ P-Value > ]. P mayor que el nivel de significancia establecido. Luego se acepta la hipótesis nula. Beta cero no es significativo.
En consecuencia la regresión lineal que se obtiene de la Tabla N° 1 es:3. Comprobación de la Adecuación del Modelo (Testear CAPM) Ahora que se ha especificado la regresión y estimado el error típico , se pueden hacer inferencias estadísticas acerca de la adecuación del modelo para representar la función Y. En este punto se realizó prueba de Hipótesis v/s
La medida estadística de prueba adecuada es una distribución t de Student que se forma como sigue:
Con elnivel de confianza del 95%, se tiene que: De la tabla 1, se obtiene que : Luego t < 1,96 En consecuencia no rechazo la hipótesis nula, lo que significa que la variable es no significativa. El estimado no es confiable.
4. Conclusiones En un principio al observar se desprende que entrega una pendiente muy pequeña. En consecuencia el riesgo de mercado para este activo accionario es muy pequeño a...
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