CAPM
Páginas: 29 (7184 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2014
El CAPM
J.Sabal 05/28/08
El autor se reserva todos los derechos de este material
EL CAPM
Robert Lucas: "Desde el punto de vista técnico, considero a la economía como
una ciencia que estudia reglas de decisión aplicables a estados estacionarios de
un proceso adaptivo y que, por funcionar bien para un conjunto de situaciones,
no son revisadas en forma apreciable con la experienciaacumulada".
1) Demostración del CAPM
Como dijimos anteriormente, la Linea de Mercado no nos permite evaluar la relación
riesgo-rendimiento de activos o carteras de activos diferentes al activo libre de riesgo y a
la cartera de mercado. Esto lo logramos con el CAPM.
> Láminas FCRYRH-6A1, 6A2, 6A3 y 6B
Definimos la Prima de Riesgo de un activo como la diferencia entre su rendimiento
esperado y elrendimiento del activo libre de riesgo.
La prima de riesgo de un activo es función de una medida "β" de su correlación con la
cartera del mercado, y de la prima de riesgo de la cartera del mercado. En contraste con
lo que ocurría con la Frontera de Mínima Varianza, en que los activos se encontraban en
cualquier lugar dentro (o sobre) ésta, no sucede lo mismo en este caso en que todos losactivos están sobre la línea CAPM.
Históricamente se ha determinado que la prima de mercado en los EEUU es diferente
dependiendo del horizonte de inversión. En términos generales se puede suponer una
prima de 3.5% para proyectos menores de 3 años, 4.5% para proyectos de 3 a 5 años y de
5.5% para proyectos de más de 5 años (Harvey, International Cost of Capital and Risk
Calculator,http://www.duke.edu/~charvey/camlinks.htm).
β representa cuán sensitivo es el retorno esperado del activo a fluctuaciones en la cartera
de mercado. Si el activo es la cartera de mercado, β=1; si la covarianza del activo con la
cartera de mercado es menor (mayor) que la varianza de la cartera de mercado, β es
menor (mayor) que 1.
> Lámina FCRYRH-6C
1.1) CAPM con Base en Precios
La fórmula del CAPMtambién puede ser expresada con base en los precios de los
activos. Existen dos versiones:
> Lámina FCRYRH-6D, 6E
- 1-
El CAPM
J.Sabal 05/28/08
El autor se reserva todos los derechos de este material
2) Suposiciones del CAPM
a) Todos los individuos son aversos al riesgo y maximizan el valor esperado de su
utilidad.
b) Todos los individuos tienen el mismo horizonte de un período.
c)Existe un activo libre de riesgo.
d) No hay costos de transacción. Esto significa que,
⇒ No hay impuestos
⇒ Cualquiera puede pedir prestado y prestar dinero a la tasa libre de riesgo
⇒ Todos los inversionistas están igualmente informados
⇒ Todos los activos son vendibles y perfectamente divisibles (incluyendo los seres
humanos)
g) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativassobre los activos (Expectativas
Homogéneas).
h) Todos los retornos están normalmente distribuídos
i) Es posible identificar un portafolio de mercado que incluye todos los activos existentes
en el mundo
3) El Modelo de Mercado
La imposibilidad práctica de identificar una cartera de mercado ha obligado a los
analistas a buscar una salida práctica. Esta salida se materializó inicialmente através del
llamado Modelo de Mercado (“Market” o “Index” Model) el cual busca encontrar la
relación de los retornos de activos individuales con un índice representativo del mercado
(ej. S&P 500).
Esta práctica permite separar la varianza de un activo de inversión en sus componentes
sistémico y no sistémico.
> Lámina FCRYRH-7
El componente sistémico es una medida de la covarianza del activo conel índice
seleccionado y refleja cómo la covarianza es la medida relevante para el riesgo que un
activo aporta a un cartera.
El modelo de mercado supone que el componente sistémico del riesgo depende de un
sólo factor: el índice representativo del mercado.
Pero a su vez, el índice del mercado depende de la evolución de factores fundamentales
tales como la incertidumbre sobre el ciclo...
J.Sabal 05/28/08
El autor se reserva todos los derechos de este material
EL CAPM
Robert Lucas: "Desde el punto de vista técnico, considero a la economía como
una ciencia que estudia reglas de decisión aplicables a estados estacionarios de
un proceso adaptivo y que, por funcionar bien para un conjunto de situaciones,
no son revisadas en forma apreciable con la experienciaacumulada".
1) Demostración del CAPM
Como dijimos anteriormente, la Linea de Mercado no nos permite evaluar la relación
riesgo-rendimiento de activos o carteras de activos diferentes al activo libre de riesgo y a
la cartera de mercado. Esto lo logramos con el CAPM.
> Láminas FCRYRH-6A1, 6A2, 6A3 y 6B
Definimos la Prima de Riesgo de un activo como la diferencia entre su rendimiento
esperado y elrendimiento del activo libre de riesgo.
La prima de riesgo de un activo es función de una medida "β" de su correlación con la
cartera del mercado, y de la prima de riesgo de la cartera del mercado. En contraste con
lo que ocurría con la Frontera de Mínima Varianza, en que los activos se encontraban en
cualquier lugar dentro (o sobre) ésta, no sucede lo mismo en este caso en que todos losactivos están sobre la línea CAPM.
Históricamente se ha determinado que la prima de mercado en los EEUU es diferente
dependiendo del horizonte de inversión. En términos generales se puede suponer una
prima de 3.5% para proyectos menores de 3 años, 4.5% para proyectos de 3 a 5 años y de
5.5% para proyectos de más de 5 años (Harvey, International Cost of Capital and Risk
Calculator,http://www.duke.edu/~charvey/camlinks.htm).
β representa cuán sensitivo es el retorno esperado del activo a fluctuaciones en la cartera
de mercado. Si el activo es la cartera de mercado, β=1; si la covarianza del activo con la
cartera de mercado es menor (mayor) que la varianza de la cartera de mercado, β es
menor (mayor) que 1.
> Lámina FCRYRH-6C
1.1) CAPM con Base en Precios
La fórmula del CAPMtambién puede ser expresada con base en los precios de los
activos. Existen dos versiones:
> Lámina FCRYRH-6D, 6E
- 1-
El CAPM
J.Sabal 05/28/08
El autor se reserva todos los derechos de este material
2) Suposiciones del CAPM
a) Todos los individuos son aversos al riesgo y maximizan el valor esperado de su
utilidad.
b) Todos los individuos tienen el mismo horizonte de un período.
c)Existe un activo libre de riesgo.
d) No hay costos de transacción. Esto significa que,
⇒ No hay impuestos
⇒ Cualquiera puede pedir prestado y prestar dinero a la tasa libre de riesgo
⇒ Todos los inversionistas están igualmente informados
⇒ Todos los activos son vendibles y perfectamente divisibles (incluyendo los seres
humanos)
g) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativassobre los activos (Expectativas
Homogéneas).
h) Todos los retornos están normalmente distribuídos
i) Es posible identificar un portafolio de mercado que incluye todos los activos existentes
en el mundo
3) El Modelo de Mercado
La imposibilidad práctica de identificar una cartera de mercado ha obligado a los
analistas a buscar una salida práctica. Esta salida se materializó inicialmente através del
llamado Modelo de Mercado (“Market” o “Index” Model) el cual busca encontrar la
relación de los retornos de activos individuales con un índice representativo del mercado
(ej. S&P 500).
Esta práctica permite separar la varianza de un activo de inversión en sus componentes
sistémico y no sistémico.
> Lámina FCRYRH-7
El componente sistémico es una medida de la covarianza del activo conel índice
seleccionado y refleja cómo la covarianza es la medida relevante para el riesgo que un
activo aporta a un cartera.
El modelo de mercado supone que el componente sistémico del riesgo depende de un
sólo factor: el índice representativo del mercado.
Pero a su vez, el índice del mercado depende de la evolución de factores fundamentales
tales como la incertidumbre sobre el ciclo...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.