CAPM

MEDIDAS DE RIESGO
CAPM ,VaR y Duración
UNIVERSIDAD CENTRAL
FINANZAS Y MERCADO DE CAPITALES II
Héctor Paternina

TEMARIO
Medición del Riesgo de
Mercado
 Capital Asset Pricing Model
(CAPM)
 VaR
Duración

Modelos para la Medición del
Riesgo
LIQUIDEZ

1. Análisis
de flujos
de efectivo
2.
Indicadore
s de
descalce
entre
activos y
pasivos

MERCAD
O

1. CAPM
2. Valor
en
Riesgo
3.
Duració

CRÉDITO1. Modelos de
Clasificación
2. Modelos de
Credit Scoring
3. Modelos de
Prob. de NoPago

Capital Asset Pricing
Model(CAPM)

Rendimiento de un A.F. Prima
de Riesgo
Inversiones distintas a
los Bonos del
Estado(libre de riesgo)

Rentabilida
d esperada

desean obtener más
rentabilidad.

Rentabilidad
libre de
riesgo

Prima de
Riesgo

Ejemplo:

Rentabilidad de TES= 4.85%EA
Rentabilidad Bonos emitidospor Banco XYZ=
5.95 %EA
Prima riesgo de Bonos Banco XYZ sobre TES=
1.1% EA

Si las inversiones no son
en renta fija, sino variable
Ejemplo: Inversión
ISAGEN

Rentabilida
d esperada

en

Riesgo
aument
a

Rendimiento de un A.F. Prima
de Riesgo

Acciones

Rentabilidad
libre de
riesgo

de

Prima por
invertir en
Isagen

Rendimiento de un Activo
Acciones que suben o bajan más su
Financiero
preciorentabilidades mas volátiles
Acciones que varían menos
tendrán menos riesgo y rentabilidad.
Podemos medir este riesgo..? SI
A través de modelo CAPM

Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Ideado por William Sharpe (Universidad
de Stanford) y John Lintner(Universidad
de Harvard)
 Sus estudios se centraron en qué parte
del riesgo de un título se podía eliminar
mediante la diversificación y que parte
eraimposible eliminar

Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Rentabilidad Activo Financiero
está en función de la
Rentabilidad cero riesgo
prima por el riesgo

RS = TLR +  ( RM - TLR )
RS = Rentabilidad del activo S
TLR = Tasa libre de riesgo


= Beta

CAPM
Riesgo total = R. No Sistemático + R.
Sistemático
(Afecta Solo Empresa)

(Afecta al

Sistema)

Se elimina con diversificación.

Se mide conBETA.
Esencia del CAPM: a mayor riesgo

BETA
Qué es....
.. correlación entre la rentabilidad histórica del
activo vs. la rentabilidad histórica del mercado
Qué mide..
..la sensibilidad de un activo o portafolio a los
cambios del mercado (Riesgo Sistemático)
Interpretaciones:
Si Beta > 1, acción subirá o bajará
más que el mercado en su
conjunto
Si Beta =1, acción se moverá igual
que el mercado
Si Beta< 1, acción subirá o bajará
menos que el mercado en su
conjunto.

BETA
Ejemplos:
• Acción con beta 2, oscila el doble que
el mercado. Si el mercado sube o baja
1%, la acción sube o baja 2%.
• Acción con beta 0.5, oscila la mitad
que el mercado. Si éste baja o sube
1%, la acción subirá o bajará el 0.5%

DE DONDE SURGE EL BETA
….de la regresión lineal entre los
rendimientos diarios de la acciónestudiada y el mercado (Colcap)
o hallando la pendiente de la
recta característica de dichos
rendimientos
Y el rendimiento diario..se halla…
mediante el logaritmo natural del
cociente entre el precio del día y el del
día anterior = ln (P1/P0),
ó la diferencia entre los dos dividido
por el precio del día anterior (P1-P0)/Po

FORMAS DE CALCULAR EL BETA
1) Fórmula COVARIANZA(medida del grado derelación
de 2 variables) y VARIANZA(medida de dispersión y
riesgo de un activo)

2) Pendiente de la recta entre los rendimientos
diarios de la acción estudiada y el mercado (IGBC,
COLCAP,COL20)
3) A través de la fórmula de CAPM, si se conoce
TLR, RM y Rs. Rs=TLR+Beta(RM-TLR)

COEFICIENTES BETA
MERCADO COLOMBIANO
Con los precios de
mercado de las
principales acciones
del mercado
colombiano, hallar elBETA de algunas de
ellas

VaR- Valor en Riesgo

VaR
Qué es..
Forma de medir el riesgo de mercado,
considerando niveles de confianza en la
variación de precios de activos
Qué mide..
La pérdida que se podría sufrir en la tenencia de
un activo o portafolio en condiciones normales
de mercado en un intervalo de tiempo y con un
nivel de probabilidad o de confianza
Por qué debe ser considerada por los...