Capítulo 3, Ensayo

Páginas: 6 (1486 palabras) Publicado: 10 de diciembre de 2012
CAPÍTULO 3.- MODELO DE REGRESIÓN CON DOS VARIABLES: PROBLEMA DE ESTIMACIÓN.
Lo que se debe hacer primeramente es estimar la función de regresión poblacional (FRP) con base en la función de regresión muestral (FRM) de la forma más precisa posible. Hay dos métodos de estimación frecuentes: mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y máxima verosimilitud (MV) pero se usa más el primero.
Método de mínimoscuadrados ordinarios (MCO): se utilizan estimadores de mínimos cuadrados, tienen propiedades numéricas, que son las que se mantienen como consecuencia del uso de mínimos cuadrados ordinarios, sin considerar la forma como se generaron los datos. También se consideran las propiedades estadísticas que se mantienen con sólo ciertos supuestos sobre la forma como se generaron los datos. Los estimadoresde MCO se expresan únicamente en términos de las cantidades (X,Y) observables (muestras) y se calculan con facilidad. También son estimadores puntuales: dada la muestra, cada estimador proporciona un solo valor (puntual) del parámetro poblacional pertinente. Una vez obtenidos los estimadores de MCO de los datos de la muestra, se obtiene la línea de regresión muestral que pasa a través de lasmedias muestrales de X y Y.
Modelo clásico de regresión lineal: fundamentos del método de mínimos cuadrados: en el análisis de regresión el objetivo no es sólo obtener ß1 y ß2 sino también inferir los verdaderos ß1 y ß2. El modelo de Gauss, modelo clásico o estándar de regresión lineal (MCRL) es el cimiento de la mayor parte de la teoría econométrica y plantea siete supuestos, aquí se estudiara elcontexto del modelo de regresión con dos variables.
* Supuesto 1. Modelo de regresión lineal: el modelo de regresión es lineal en los parámetros, aunque puede o no ser lineal en las variables Yi=ß1 +ß2 Xi+ui
* Supuesto 2. Valores fijos de X, o valores de X independientes del término de error: los valores que toma la regresora X pueden considerarse fijos en muestras repetidas (regresorafija) o haber sido muestreados junto con la variable dependiente Y (regresora estocástica). En el segundo caso se supone que las variables X y el término de error son independientes, esto es, cov (Xu Ui).
* Supuesto 3. El valor medio de la perturbación Ui es igual a cero: dado el valor de Xi, la media o el valor esperado del término de perturbación aleatoria Ui es cero. Este supuesto implica queno hay sesgo de especificación o error de especificación en el modelo de análisis empírico, es decir, el modelo de regresión está especificado correctamente. Si la media condicional de una variable aleatoria, dada otra variable aleatoria es cero, la covarianza entre las dos variables es cero, y por tanto, las dos variables no están correlacionadas. Este supuesto implica Xi y Ui no estáncorrelacionadas.
* Supuesto 4. Homoscedasticidad o varianza constante de Ui: La varianza del término de error o de perturbación, es la misma sin importar el valor de X. Homoscedasticidad significa que las poblaciones Y correspondientes a diversos valores de X tienen la misma varianza. La variación alrededor de la línea de regresión es la misma para todos los valores de X, no aumenta o disminuye conformevaríe X. En contraparte, cuando la varianza condicional de la población Y varía con X, se conoce como heteroscedasticidad o dispersión desigual o varianza desigual.
* Supuesto 5. No hay autocorrelación entre las perturbaciones: dados dos valores cualesquiera de X, la correlación entre dos Ui y Uj cualesquiera es cero. Estas observaciones se muestrean de manera diferente. La justificación deeste supuesto depende del tipo de dato para el análisis, si los datos son transversales y se obtienen como muestra aleatoria de la población pertinente, a menudo es posible justificar este supuesto. Pero si los datos corresponden a una serie de tiempo, es difícil mantener el supuesto de independencia, porque las observaciones sucesivas de una serie de tiempo están muy correlacionadas.
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