Capítulo 9_Estructura Atómica Ejercicios

Páginas: 5 (1106 palabras) Publicado: 28 de septiembre de 2015
´
UNIVERSIDAD AUTONOMA
DE CHIHUAHUA
Facultad de Ingenier´ıa
Introducci´
on a la F´ısica Moderna

Tarea
Cap´ıtulo 9: Estructura At´omica
Ejercicios Resueltos

Catedr´
atico:
Dr. Eduardo Florencio Herrera Peraza

Alumno:
Humberto Abbud Borrego 227531

Fecha de Entrega:
22 de Mayo de 2014

1

EJERCICIOS
1 En la t´ecnica denominada resonancia del esp´ın del electr´on (ESR, por sus iniciales
eningl´es), una muestra que contiene electrones “apareados”se coloca en un campo
magn´etico. Considere la situaci´on m´as simple, en la cual solo hay un electr´on y,
1
por tanto, solo dos posibles estados energ´eticos, correspondientes a ms =+
− 2 . En la
ESR, el momento magn´etico del esp´ın del electr´on es “llevado”de un estado de menor
energ´ıa a un estado de mayor energ´ıa por la absorci´on de unfot´on. (El estado de
menor energ´ıa corresponde al caso en que el momento magn´etico µs est´a alineado
con el campo magn´etico, y el estado de mayor energ´ıa corresponde al caso en que µs
est´a alineado en direcci´on contraria a la del campo) ¿Cu´al es la frecuencia, del fot´on,
necesaria para excitar una transici´on ESR en un campo magn´etico de 0.35 T?

3 ¿CU´antos conjuntos distintos de n´
umeroscu´anticos son posibles para un electr´on en
el que a) n = 1, b) n = 2, c) n = 3, d) n = 4 y e) n = 5? Compruebe sus resultados
para demostrar que coinciden con la regla general de que el n´
umero de conjuntos
diferentes de n´
umeros cu´anticos es igual a 2n2 .

2

5 La fuerza sobre un momento magn´etico µz en un campo magn´etico no uniforme Bz
est´a dada por
z
Fz = µz dB
dz

Si un haz de a´tomosde plata se desplaza una distancia horizontal de un metro a
trav´es de este campo y cada ´atomo tiene una velocidad de 100 m/s, ¿cu´an intenso
debe ser el gradiente dBz /dz del campo para desviar el haz 1 mm?

7 Cuando se present´o el concepto de esp´ın del electr´on, se pensaba que este era una
peque˜
na esfera cargada; hoy se le considera como un objeto puntual sin extensi´on en
el espacio.Encuentre la velocidad ecuatorial en el supuesto de que el electr´on es una
esfera uniforme de radio 3 × 10−6 nm como cre´ıan los primeros te´oricos, y compare
su resultado con la velocidad de la luz, c.

3

9 EL esp´ın de una part´ıcula elemental ex´otica denominada omega menos (s´ımbolo Ω− )
es igual a 3/2. Calcule la magnitud del momento angular de esp´ın para esta part´ıcula
y los ´angulosposibles que el vector de momento angular de esp´ın forma con el eje z.
¿La part´ıcula Ω− cumple el principio de exclusi´on de Pauli? Explique su respuesta.

11 Encuentre todos los valores posibles de j y mj para un electr´on d.

4

13 Un electr´on en un ´atomo se encuentra en el estado 4F5 /2. a) Encuentre los valores de
los n´
umeros cu´anticos n, l y j. b) ¿Cu´al es la magnitud del momento angulartotal
del electr´on. c) ¿Cu´ales son los valores posibles para la componente z del momento
angular total del electr´on?

15 Energ´ıa esp´ın-´orbita en un ´atomo Calcule la magnitud de la energ´ıa esp´ın-´orbita para
un electr´on at´omico en el estado 2p del hidr´ogeno. (Sugerencia: Desde el ventajoso
punto de vista del electr´on en movimiento, el n´
ucleo describe c´ırculos alrededor suyo
en unao´rbita cuyo radio es igual al radio de Bohr para este estado. Considere el
electr´on en o´rbita como una corriente en una espira circular y use el resultado del
electromagnetismo cl´asico
B=

2km µ
r3

para el campo B en el centro de la espira con radio r y momento magn´etico µ. Aqu´ı,
km = 10−7 N/A2 es la constante magn´etica en unidades SI.)

5

17 Ocho part´ıculas id´enticas que no interact´uan entre si se colocan en una caja c´
ubica de
arista L = 0.200 nm. Encuentre la energ´ıa m´ınima del sistema (en electr´on volts) y
enumere los n´
umeros cu´anticos de todos los estados ocupados si a) las part´ıculas son
electrones y b) si poseen la misma masa que el electr´on pero no cumplen el principio
de exclusi´on.

21 a) Escriba la configuraci´on electr´onica para el ox´ıgeno (Z = 8)....
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