CAPÍTULO X Relaciones Y Funciones

CAPÍTULO X - ÁLGEBRA

Relaciones y Funciones
I. DEFINICIÓN
Sean A y B conjuntos no vacíos. Una función de A en B es una relación que asigna a cada elemento x
del conjunto A uno y sólo un elemento ydel conjunto B.
Se expresa como:

Se dice que y es la imagen de x mediante f, y que x es pre-imagen de f(x) = y.
Dominio: es el conjunto de todos los valores para los cuales está definida la función yse denota Dom f.
Codominio: Es el conjunto de llegada (conjunto B) y se denota Codom f.
Recorrido: Es el conjunto de todos los valores que toma la variable dependiente (y), y se denota Rec f.
FunciónInyectiva: Una función es inyectiva si a pre-imágenes distintas le corresponden imágenes
diferentes (uno a uno).

Función Epiyectiva: Una función es epiyectiva si el codominio es igual al recorrido dela función.

EJERCICIOS:

1

A) 1

B) 0

I ) Dom f 
A) Sólo I

B) Sólo II

C)

1
2

D) 

II ) Re c f  ,0
C) Sólo III

2

1
2

E) – 1

III ) f ( x) es función i nyectiva.
D) Sólo I y II

E)Sólo II y III

II. TIPOS DE FUNCIONES

EJERCICIOS

A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) Sólo I y II

A)



A)

2
3

4
5

B)



B)

1
3

1
3

C)

1
3

D)

C) 0

4
5

D) 6

3

E)

7
3E) – 6

* La función y = -f(x) es la función f(x) reflejada respecto al eje Ox (eje de las abscisas)

4

5

CAPÍTULO XI – ÁLGEBRA

Función Par, Impar, Lineal,
Afín y Valor Absoluto
I. DEFINICIONESEJEMPLOS:
1. ¿Cuál(es) de los siguientes gráficos puede representar la función f(x)=

 x 5

2. ¿Cuál de las siguientes funciones es par?
A) f(x) =

1
x3

B) f(x) =

1
x

C) f(x) =

6

 x2

D) f(x)=  x  1

2

E) f(x) = – x

4. En el gráfico de la figura 1, están representadas las funciones h(x), q(x) y p(x), ¿cuál(es) de las
siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) h(x) es funciónlineal.
II) p(x) es función afín.
III) q(x) es función afín.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas

7

EJERCICIOS
1. ¿Cuál es la gráfica de la función y =...