características de una función racional

CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN RACIONAL
El dominio está formado por los valores de R excepto los que anulan el denominador.
Para cada valor de x que anula el denominador tenemos una asíntotavertical: Q(a)=0 « x=a es una asíntota vertical de f(x).
Si x=a es una raíz simple de Q(x)=0, las ramas laterales de la asíntota x=a tienen sentidos distintos, una hacia +¥ y la otra a -¥. Six=a es una raíz doble, ambas ramas van o hacia +¥ o hacia -¥.
Si el grado de P(x) es una unidad mayor que el grado de Q(x) existe una asíntota oblicua, la misma, tanto si x ® +¥ como si x ® -¥Si P(x) y Q(x) tienen el mismo grado, hay una asíntota horizontal en y=m/n siendo m y n los coeficientes respectivos de mayor grado de P(x) y Q(x).
Si el grado de P(x) es menor que el de Q(x),hay una asíntota horizontal en y=0.
Podemos encontrar puntos singulares y puntos de inflexión.
DEFINICIÓN DE ASÍNTOTA.
Línea recta que se aproxima muy cercanamente a una curva, pero nuncala toca conforme la curva avanza hacia el infinito en una dirección.
Por ejemplo, los ejes x y y son asíntotas de la curva xy = 1. Conforme x se acerca al infinito, la curva se acerca más y másal eje x, pero nunca lo toca. De manera similar, conforme y se aproxima al infinito, la curva también se acerca más y más al eje y, pero nunca puede tocarlo.

POSIBLES ASÍNTOTA QUE PUEDE TENERUNA FUNCIÓN RACIONAL.



Se distinguen tres tipos:
Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = cte.
Asíntotas horizontales: rectasperpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = cte.
Asíntotas oblicuas: si no son paralelas o perpendiculares a los ejes, de ecuación y = m•x + b.
Nota: cte=constanteBibliografia:
http://funcionesracionalesmatematicas4.blogspot.mx/2011/04/caracteristicas-observables-para.html?m=1
http://www.mathematicsdictionary.com/spanish/vmd/full/a/asymptote.htm...