Caracteristicas de un conjunto de vectores

Características de un Conjunto de Vectores Ortogonales.

Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero.
Estasituación se denota .
Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.
Ortogonalidad yperpendicularidad
En geometría euclídea, dos vectores x y y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modoabstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.
Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad) [editar]Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial dedimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se diceque forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.
Ortogonalidad en otros contextos
El concepto de ortogonalidad puede extenderse a otros objetos geométricos diferente de los vectores.Por ejemplo dos curvas suaves se consideran ortogonales en un punto si sus respectivos vectores tangentes.
Dos familias de curvas se llaman ortogonales si en el punto de intersección de una curva dela primera familia con una curva de la segunda familia ambas resultan ser ortogonales. Un ejemplo de esto es el de las líneas isostáticas de tracción y compresión en una viga, las cuales son lasenvolventes de las tensiones principales.
Sistemas de coordenadas ortogonales
Un sistema de coordenadas sobre una variedad de Riemann o un espacio localmente euclídeo es ortogonal cuando las líneascoordenadas asociadas a los valores constantes de alguna de las coordenadas tienen vectores tangentes que son ortogonales entre sí.
Las coordenadas cartesianas, las coordenadas cilíndricas y las...