Caracteristicas Economicas De La Sociedad Ecuatoriana

Derivada de una constante

Derivada de x

Derivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Ejemplos de derivadas

Derivadade una suma

Derivada de una constante por una función

Derivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Ejemplos de derivadas conoperaciones de funciones

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base e

Ejemplos de derivadas exponenciales

Derivada de un logaritmo

Como , también se puedeexpresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano

Ejemplos de derivadas logarítmicas

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:

Aplicando las propiedades de los logaritmos tenemos:Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangente

Derivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Ejemplos de derivadas trigonométricasDerivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada del arcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Ejemplos de derivadastrigonométricas inversas

En la práctica, para derivar una función y=f(x) a partir de su función inversa, podemos seguir los siguientes pasos:
 1.  Buscamos la función inversa de y = f(x), que escribiremos dela forma x = g(y).
 2.  Hacemos x' = g'(y).
 3.  Usando lo anterior, y'=1/x'.
 4.  Sustituimos x' por g'(y) y operamos.
 5.  Por último sustituimos x por g(y) y habremos acabado.
Ejemplos
 1. Derivar, usando la derivada de la función inversa: y = arc sen x
La función inversa de la dada es:.

Sabiendo que x = sen y, se tiene:

 2.  Derivar, usando la derivada de la función inversa: y= arc tg x

Estas funciones son del tipo:

Para derivarla se puede utilizar esta fórmula:

O bien tomamos logaritmos y derivamos:
.
.
.
.
.

Derivar tomando logaritmos:
.
.
.
....