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Fundamentos de probabilidad
1. Probabilidad y Estadística Fundamentos de Probabilidad
2. Probabilidad Es el estudio de los fenómenos puramente aleatorios. La probabilidad puede ser consideradacomo una teoría referente a los resultados posibles de un experimento. (Un experimento es toda acción que se realiza con el fin de observar un resultado) La teoría de la probabilidad tiene como objetoel análisis matemático de la noción del azar. La teoría de la probabilidad es la base de la estadística inferencial. Sin ella, nuestra interpretación de los datos apenas podría ir mas allá de la simpleconjetura.
3. Definiciones Suceso (o evento): Es cualquier conjunto de resultados o consecuencias de un procedimiento. Suceso Simple: Es un resultado o un evento que ya no puede desglosarse encomponentes mas simples. Espacio muestral de un procedimiento, es el que se compone de todos los suceso simples posibles. Es decir, el espacio muestral se forma con todos los resultado que ya no es posibledesglosar más.
4. Ejemplos Cuando se tira un dado, el resultado 5 es un suceso simple porque no es posible desglosarse en otros. Cuando se tiran dos dados, el resultado 7 no es un suceso simple,porque puede desglosarse en eventos mas simples como 3-4 o 6-1 . El resultado 3-4 se considera un evento simple porque 3 y 4 no son resultados individuales del procedimiento. Cuando se tiran dos dados,existen exactamente 36 resultados que son sucesos simples: 1-1 , 1-2 , 1-3 ,…., 6-6 . Procedimiento Ejemplo de un suceso Espacio Muestral Tirar un dado Cae un 5 (Suceso simple) {1,2,3,4,5,6} Tirar dosdados Cae 7 (Suceso no simple) {1-1,1-2,…,6-6}
5. Notación de Probabilidades P denota una probabilidad. A, B y C denotan sucesos específicos. P(A) denota la probabilidad de que ocurra el suceso A.6. Probabilidad de un Suceso o Evento. Hay diferentes formas para definir la probabilidad de un suceso. Se exponen tres enfoques: Regla 1: Aproximación de la probabilidad. Realiza (u observa) un...