caratula quimica usac

Formulario.
Productos Notables.

ÁREA

LEY DE LOS COSENOS

͑x ϩ y͒͑x Ϫ y͒ ϭ x 2 Ϫ y 2

a ϭ b ϩ c Ϫ 2bc cos ␣

͑x ϩ y͒ ϭ x ϩ 2xy ϩ y

2

b ϭ a ϩ c Ϫ 2ac cos ␤

͑x Ϫ y͒2 ϭ x 2 Ϫ 2xy ϩy 2

c2 ϭ a2 ϩ b2 Ϫ 2ab cos ␥

2

2

2
2

͑x ϩ y͒3 ϭ x 3 ϩ 3x 2y ϩ 3xy 2 ϩ y 3
͑x Ϫ y͒ ϭ x Ϫ 3x y ϩ 3xy Ϫ y
3

3

2

2

2
2

2

Ꮽϭ

͉x͉ Ͻ d si y sólo si

FactoresNotables.

donde s ϭ

͉x͉ Ͼ d si y sólo si

x 2 ϩ 2xy ϩ y 2 ϭ ͑x ϩ y͒2

xϾd

x 2 Ϫ 2xy ϩ y 2 ϭ ͑x Ϫ y͒2

o

1
ab sen ␥
2

Ꮽ ϭ ͙s͑s Ϫ a͒ ͑s Ϫ b͒ ͑s Ϫ c͒ ,

Ϫd Ͻ x Ͻ d

x 2 Ϫ y 2 ϭ ͑x ϩy͒͑x Ϫ y͒

1
ac sen ␤
2

Ꮽϭ

VALOR ABSOLUTO ͑d Ͼ 0͒

3

1
bc sen ␣
2

Ꮽϭ

2

1
͑a ϩ b ϩ c͒ (Fórmula de Heron)
2

x Ͻ Ϫd

x 3 Ϫ y 3 ϭ ͑x Ϫ y͒͑x 2 ϩ xy ϩ y 2͒

Suma, Diferenciay Producto las
Funciones Trigonómetricas

x 3 ϩ y 3 ϭ ͑x ϩ y͒͑x 2 Ϫ xy ϩ y 2͒

Funciones Trigonométricas.
3.1.

1 ϩ tan2 t ϭ sec2 t

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ÁNGULOS ARBITRARIOS

DENÚMEROS REALES
y
(x, y)
t
(1, 0)

y
(a, b)
u

cos

A+B
2

A+B
2

cos

A−B
2

A+B
2

sen

B−A
2

sen t ϭ y
cos t ϭ x
y
tan t ϭ
x

cos(A − B) − cos(A + B)

cos(A)cos(B) =

1
2

cos(A − B) + cos(A + B)

sen(A) cos(B) =

1
2

sen(A − B) + sen(A + B)

y ϭ loga x

t radianes

r
csc ␪ ϭ
b
r
sec ␪ ϭ
a
a
cot ␪ ϭ
b

1
2

EXPONENCIALES YLOGARITMOS
x

x

b
sen ␪ ϭ
r
a
cos ␪ ϭ
r
b
tan ␪ ϭ
a

A−B
2

sen(A) sen(B) =

1 ϩ cot2 t ϭ csc2 t

r

A−B
2

cos(A) − cos(B) = 2 sen

sen2 t ϩ cos2 t ϭ 1

cos

sen(A)− sen(B) = 2 sen

Funciones

A+B
2

cos(A) + cos(B) = 2 cos

Relaciones entre
Trigonométricas.

sen(A) + sen(B) = 2 sen

1
csc t ϭ
y
1
sec t ϭ
x
x
cot t ϭ
y

TRIÁNGULOS RECTOSESPECIALES

significa

loga xy ϭ loga x ϩ loga y
loga

x
ϭ loga x Ϫ loga y
y

loga x r ϭ r loga x
alog x ϭ x
a

45Њ
1

2

1
30Њ

60Њ

1

loga 1 ϭ 0

sen
cos

loga a...