Cardinalidad, Conjuntos vacíos y Conjuntos Equivalentes.

Cardinalidad
Es el número de elementos en el conjunto. Si dos conjuntos tienen el mismo número de elementos se dice que tienen la misma cardinalidad. (En combinatoria es importante saber si dosconjuntos tienen la misma cardinalidad. El método usado para ello es establecer una biyección entre los dos conjuntos.)
La cardinalidad de un conjunto se representa con el símbolo # y corresponde alnúmero de elementos que tiene el conjunto.
Ejemplos:
El conjunto X está integrado por 5 elementos, por lo tanto, su cardinalidad es ( # = 5 )
X=

El conjunto X está formado por 5 elementos

# X= 5
Y = El conjunto Y está formado por 3 elementos
Y=

El conjunto Y está formado por 3 elementos

# Y = 3
K = El conjunto K tiene un elemento
K =

El conjunto K tiene unelemento

# K= 1







Conjuntos Vacíos
Es aquel conjunto que no tiene elementos.

El número de elementos del conjunto vacío (es decir, su número cardinal) escero; en particular, el conjunto vacío es un conjunto finito :


Ejemplo:
A = {Es el conjunto de aves que tienen 3 patas}
B = {Es el conjunto de hombres con 4 piernas}
C = {Es el conjunto deperros que hablan}
Como se habrá dado cuenta no existe ninguna ave, hombre con tres patas o cuatro piernas respectivamente, ni un perro que hable, por tanto, estos conjuntos carecen de elementos y decimosque es un conjunto VACIO.





Conjuntos equivalentes

Son aquellos conjuntos que poseen el mismo número cardinal, lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos. Por ejemploel conjunto A es 1, 2, 3, 4 y el B a, b, c, d, por tanto A y B son equivalentes. Tienen 4 elementos cada uno; si los elementos fueran iguales los conjuntos se dicen iguales.
Ejemplos:
T =
{   ,    ,     } 
#  T  =   3
P =
{  a, b, c  } 
#  P  =   3

A =
{  ,   } 
#  A =   2
B =
{  A,B } 
#  B  =   2

I =
{a, b, c, d, e, f } 
#  I  =   6
J =
{ 1,2,3,4,5,6 } 
#  J  =   6...