Cardinalidad de conjuntos

Cardinalidad de conjuntos

Definición.
La cardinalidad de un conjunto es el número de elementos que posee ese conjunto.
El símbolo que representa la cardinalidad de un conjunto  es.
Ejemplo
Elconjunto  tiene cinco elementos. Por tanto, se tiene que.
La cardinalidad de un conjunto se representa con el símbolo # y corresponde al número de elementos que tiene el conjunto.
Ejemplo:
W  =  {3, 6, 9,5,1}      El conjunto W está integrado por 5 elementos, por lo tanto, su cardinalidad es 5 (#  =  5)


Historia
El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por Georg Cantor, en 1874,quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es trivial.
Primero estableció el concepto de cardinalidad como una herramienta para comparar conjuntosfinitos. Por ejemplo, los conjuntos {1, 2,3} y {2, 3,4} son distintos pero ambos tienen cardinalidad 3.
Cantor definió el conteo usando la correspondencia biunívoca, la cual mostraba fácilmente que dosconjuntos finitos tenían la misma cardinalidad si había una relación biyectiva entre sus elementos. Esta correspondencia uno a uno le sirvió para crear un concepto de conjunto infinito, el cual poseetodos sus elementos relacionados de forma biyectiva con el conjunto de números naturales (N = {1, 2, 3,...}).
Una aplicación entre dos conjuntos A y B es una correspondencia entre ellos tal que a cadaelemento de A se le asocia un único elemento de B. Cuando un elemento de B es asociado a un elemento de A
En teoría de conjuntos, un número cardinal o cardinal es una generalización de los númerosnaturales para contar el número de elementos, la cardinalidad, de cualquier conjunto, finito o infinito. El cardinal de un conjunto finito es un número natural ordinario. El cardinal de un conjuntoinfinito es un número transfinito. Los cardinales clasifican los conjuntos de manera más «tosca» que los números ordinales, que distinguen no sólo el número de elementos de un conjunto sino también la...