Cardinalidad

TRABAJO GRUPAL MODULO 1:
“Aplicaciones de Conjuntos: Cardinalidad”








Integrantes:
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1. Considere dos conjuntos A y B del Universo U.
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a) Si n(A)=15, n(B)=20y n(AB)=10 , determine: n(AB)

b) Si n(AB)= 50, n(AB)=10 y n(B)=20 determine n(A)

Sol:

A.














DETERMINAR n(AUB): 25

B.DETERMINAR n(A): 40




2.- En una tienda hay 28 trabajadores, entre vendedores y cajeros. La cantidad de cajeros son 15 y los vendedores son 20, pero hay algunos de ellos que cumplen ambas funciones.¿Cuántos so los trabajadores que cumplen ambas funciones?

Datos:

a). n(U)=28 trabajadores

b). n(V)=20 vendedores

c). n(C)=15 Cajeros


Se tienen las siguientes ecuaciones

1. A+B+C= 282. A+B=20

3. B+C=15

Reemplazamos ecuación 2 en ecuación 1 en donde:

4. A+B= 20 entonces “C” es 8, por lo tanto la intersección es 7.
n(vendedores ∩ cajeros) = 7n(CV): 7 “Los trabajadores que cumplen ambas funciones son siete (7)”.


3-Se hace una encuesta a 913 personas acerca del consumo de tres productos A, B, C de la cual se obtuvo la siguienteinformación: 401 personas consumen A, 303 personas consumen B, 493 personas consumen C, 71 personas consumen A y B, 131 personas consumen A y C, 113 personas consumen B y C. Además, se sabe que todaslas personas consumen a lo menos uno de los productos.

a) ¿Cuántas personas consumen los tres productos?
b) ¿Cuántas personas consumen solo B?
c) ¿Cuántas personas consumen B y C, pero no A?3.

















n(BC): 113
n(AC): 131
n(AB): 71
n(A): 401
n(B): 303
n(C): 493




a.

1) a+b+c+d+e+f+g= 913
2) a+b+d+e= 401
3) c+b+d+f= 303
4) e+d+f+g= 4935) d+f= 113
6) e+d= 131
7) b+d= 71

Reemplazando 6) en 4), tenemos

8) f+g= 362

Ahora reemplazando 2), 8) en 1), tenemos

9) C= 150
En 3), tenemos b= 40

Ahora reemplazando en...