Carga critica en columnas
Páginas: 3 (640 palabras)
Publicado: 24 de mayo de 2011
Carga crítica en columnas
articuladas
La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P , al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexiónlateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr (véase Figura 2).
La carga crítica no es más que la carga axial máxima que sepuede aplicar a una columna o pilar sin producir el pandeo de la misma. También llamada carga de pandeo de Euler.
Consideremos una viga articulada en sus extremos mediante rótulas que permiten laflexión en todas las direcciones, tal como se muestra en la figura. Si aplicamos una fuerza horizontal “H” en un punto medio de la viga se producirá una deflexión, a la que denominaremos “d”.Supondremos que la deflexión “d” es lo suficientemente pequeña como para que la proyección de la longitud de la columna sobre un eje vertical sea prácticamente la misma, estando flexada la viga.Supongamos ahora que añadimos una carga axial céntrica a compresión “P” y la hacemos aumentar desde cero, al mismo tiempo que disminuimos la carga “H”, de modo que se mantenga constante la deflexión “d”constante.
Puede observarse que en la sección transversal que sufre la mayor deflexión, el momento flector es:
La fuerza “Pcri” es la carga necesaria para mantener la viga flexada sinempuje lateral alguno. Un incremento de esta carga, implica a su vez un aumento de la deflexión “d” y viceversa.
Si para el caso anterior designamos como “x” al eje vertical (sobre el que seproyecta la longitud de la viga) e “y” al eje horizontal (sobre el cual se producen las deflexiones), puede plantearse el momento flector de la forma:
El signo (-) se debe aque la deflexión producida es negativa (según la orientación el eje “y”), y el momento flector es positivo.
Recordemos la ecuación de la elástica para vigas de sección transversal constante:...
articuladas
La deformación de la columna varía según ciertas magnitudes de cargas, para valores de P , al aumentar la magnitud cesa el acortamiento y aparece la deflexiónlateral. Existe una carga límite que separa estos dos tipos de configuraciones y se conoce como carga crítica Pcr (véase Figura 2).
La carga crítica no es más que la carga axial máxima que sepuede aplicar a una columna o pilar sin producir el pandeo de la misma. También llamada carga de pandeo de Euler.
Consideremos una viga articulada en sus extremos mediante rótulas que permiten laflexión en todas las direcciones, tal como se muestra en la figura. Si aplicamos una fuerza horizontal “H” en un punto medio de la viga se producirá una deflexión, a la que denominaremos “d”.Supondremos que la deflexión “d” es lo suficientemente pequeña como para que la proyección de la longitud de la columna sobre un eje vertical sea prácticamente la misma, estando flexada la viga.Supongamos ahora que añadimos una carga axial céntrica a compresión “P” y la hacemos aumentar desde cero, al mismo tiempo que disminuimos la carga “H”, de modo que se mantenga constante la deflexión “d”constante.
Puede observarse que en la sección transversal que sufre la mayor deflexión, el momento flector es:
La fuerza “Pcri” es la carga necesaria para mantener la viga flexada sinempuje lateral alguno. Un incremento de esta carga, implica a su vez un aumento de la deflexión “d” y viceversa.
Si para el caso anterior designamos como “x” al eje vertical (sobre el que seproyecta la longitud de la viga) e “y” al eje horizontal (sobre el cual se producen las deflexiones), puede plantearse el momento flector de la forma:
El signo (-) se debe aque la deflexión producida es negativa (según la orientación el eje “y”), y el momento flector es positivo.
Recordemos la ecuación de la elástica para vigas de sección transversal constante:...
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