Carga Electricas
Páginas: 7 (1622 palabras)
Publicado: 5 de marzo de 2013
Repartido 2 – Ley de Gauss
Ejercicio 1.- (R.H.K 29.4)
La carga en un conductor aislado originalmente descargado se separa al sostener una barra cargada positivamente muy cerca de él, como se muestra en la figura. Calcule el flujo para las cinco superficies gaussianas mostradas. Suponga que la carga negativa inducida sobre el conductor es igual a la carga positiva q sobre la barra.
Elsistema se puede modelar como constituido por cargas puntuales que sustituyen a las concentraciones de cargas sobre los conductores.
Por hipótesis la carga inducida en le conductor es igual al de la barra, S2 encierra una carga –q, y S1 una carga q (ya que el conductor debe conservar su neutralidad eléctrica).
Por la ley de Gauss:
siendo q la carga encerrada por S.
Para S1: Para S2:Para S3:
Para S4: Para S5:
Ejercicio 2.- (R.H.K 29.7)
Una carga puntual +q está a una distancia d/2 de una superficie cuadrada de lado d y está directamente arriba del centro del cuadrado como se muestra en la figura. Halle el flujo eléctrico a través del cuadrado. (Sugerencia: Considere el cuadrado como una cara de un cubo con arista d.)
El flujo total a través deun cubo que contiene una carga q en su interior vale Si suponemos que la carga está exactamente en el centro, por simetría el flujo a través de cualquier de sus caras valdrá 1/6 del total.
Por tanto para la configuración mostrada en la figura, el flujo vale:
Ejercicio 3
Considere una esfera conductora neutra aislada, maciza excepto por un hueco en el del cual se encuentra una cargapuntual q como muestra la figura. Discutir el flujo de campo eléctrico a través de cada una de las superficies esféricas señaladas. En caso que se pueda hallarlo.
Por la ley de Gauss el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada vale . La única carga presente es la presente es la carga puntual q, pues el conductor es neutro. Sin embargo, en condiciones electrostáticas elcampo eléctrico en el interior de un conductor debe ser nulo, por lo que se debe inducir en la superficie de la cavidad, una carga distribuida en la misma igual a –q, que apantalle la carga q. Por conservación de la carga en el conductor, en la superficie externa se debe inducir una carga igual a q, que se distribuye en la misma. Además salvo en las superficies, el conductor permanece neutroeléctricamente.
Para SA: (ya que encierra parte de la carga inducida –q de la superficie interna)
Para SB: (ya que encierra parte de la carga inducida –q de la superficie interna y la carga puntual +q)
Para Sc: (ya que encierra la carga inducida –q de la superficie interna y a la carga +q)
Para Sc:
Ejercicio 4 - En el sistema de la figura existe un campo eléctrico dado por E= bx j donde b = 800 V/m. El cubo tiene arista a=10cm. Determine la carga eléctrica dentro del cubo.
El flujo del campo eléctrico a través del cubo es igual a la suma del flujo a través de cada una de las caras.
De las 6 integrales, son todas nulas salvo aquellas que se evalúan en las caras y= a e y= 2a, ya que el producto escalar es nulo (pues ) Para estas, el campo y la normal soncolineales, supongamos que esas caras son la 1 (y=a) y 2 (y=2a). Además dA= adx
Ejercicio 5.- (R.H.K. 29.8) -
Una red para cazar mariposas está en un campo eléctrico E uniforme como se muestra en la figura. El aro, un círculo de radio a, está alineado perpendicularmente al campo. Halle el flujo eléctrico a través de la red, respecto a la normal hacia fuera.
(no hay cargas)lEjercicio 6.- .- (R.H.K. 29.18)
Un conductor aislado de forma arbitraria contiene una carga neta de +10 µC. Dentro del conductor hay una cavidad hueca en la cual hay una carga puntual q = +3,0 µC. ¿Cuál es la carga (a) en la pared de la cavidad y (b) en la superficie externa del conductor?
a) El campo eléctrico, en condiciones electrostáticas dentro de un conductor es nulo....
Ejercicio 1.- (R.H.K 29.4)
La carga en un conductor aislado originalmente descargado se separa al sostener una barra cargada positivamente muy cerca de él, como se muestra en la figura. Calcule el flujo para las cinco superficies gaussianas mostradas. Suponga que la carga negativa inducida sobre el conductor es igual a la carga positiva q sobre la barra.
Elsistema se puede modelar como constituido por cargas puntuales que sustituyen a las concentraciones de cargas sobre los conductores.
Por hipótesis la carga inducida en le conductor es igual al de la barra, S2 encierra una carga –q, y S1 una carga q (ya que el conductor debe conservar su neutralidad eléctrica).
Por la ley de Gauss:
siendo q la carga encerrada por S.
Para S1: Para S2:Para S3:
Para S4: Para S5:
Ejercicio 2.- (R.H.K 29.7)
Una carga puntual +q está a una distancia d/2 de una superficie cuadrada de lado d y está directamente arriba del centro del cuadrado como se muestra en la figura. Halle el flujo eléctrico a través del cuadrado. (Sugerencia: Considere el cuadrado como una cara de un cubo con arista d.)
El flujo total a través deun cubo que contiene una carga q en su interior vale Si suponemos que la carga está exactamente en el centro, por simetría el flujo a través de cualquier de sus caras valdrá 1/6 del total.
Por tanto para la configuración mostrada en la figura, el flujo vale:
Ejercicio 3
Considere una esfera conductora neutra aislada, maciza excepto por un hueco en el del cual se encuentra una cargapuntual q como muestra la figura. Discutir el flujo de campo eléctrico a través de cada una de las superficies esféricas señaladas. En caso que se pueda hallarlo.
Por la ley de Gauss el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada vale . La única carga presente es la presente es la carga puntual q, pues el conductor es neutro. Sin embargo, en condiciones electrostáticas elcampo eléctrico en el interior de un conductor debe ser nulo, por lo que se debe inducir en la superficie de la cavidad, una carga distribuida en la misma igual a –q, que apantalle la carga q. Por conservación de la carga en el conductor, en la superficie externa se debe inducir una carga igual a q, que se distribuye en la misma. Además salvo en las superficies, el conductor permanece neutroeléctricamente.
Para SA: (ya que encierra parte de la carga inducida –q de la superficie interna)
Para SB: (ya que encierra parte de la carga inducida –q de la superficie interna y la carga puntual +q)
Para Sc: (ya que encierra la carga inducida –q de la superficie interna y a la carga +q)
Para Sc:
Ejercicio 4 - En el sistema de la figura existe un campo eléctrico dado por E= bx j donde b = 800 V/m. El cubo tiene arista a=10cm. Determine la carga eléctrica dentro del cubo.
El flujo del campo eléctrico a través del cubo es igual a la suma del flujo a través de cada una de las caras.
De las 6 integrales, son todas nulas salvo aquellas que se evalúan en las caras y= a e y= 2a, ya que el producto escalar es nulo (pues ) Para estas, el campo y la normal soncolineales, supongamos que esas caras son la 1 (y=a) y 2 (y=2a). Además dA= adx
Ejercicio 5.- (R.H.K. 29.8) -
Una red para cazar mariposas está en un campo eléctrico E uniforme como se muestra en la figura. El aro, un círculo de radio a, está alineado perpendicularmente al campo. Halle el flujo eléctrico a través de la red, respecto a la normal hacia fuera.
(no hay cargas)lEjercicio 6.- .- (R.H.K. 29.18)
Un conductor aislado de forma arbitraria contiene una carga neta de +10 µC. Dentro del conductor hay una cavidad hueca en la cual hay una carga puntual q = +3,0 µC. ¿Cuál es la carga (a) en la pared de la cavidad y (b) en la superficie externa del conductor?
a) El campo eléctrico, en condiciones electrostáticas dentro de un conductor es nulo....
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