carga energia analitica

10.8. Balances de carga y materia
La determinación de la concentración de todas las especies en equilibrio de la disolución acuosa diluida de
ácidos y bases se resume a un problema de N ecuaciones no lineales con N incógnitas, más la condición que
no puede haber ninguna concentración negativa, lo que permite elegir una, entre todas las posibles
soluciones.
A la hora de resolver un problemade este tipo, lo primero que debemos hacer es escribir una lista de todas
las moléculas e iones en disolución, excepto el disolvente, que es el agua, cuya concentración, 55.55 M, es
conocida (consideramos que en un litro de disolución diluida hay un kilogramo de agua, de peso molecular
18, lo que conduce a una concentración 1000/18=55.55 M). El resto de especies están todas en concentración
muydiluida y constituyen la lista de incógnitas a determinar, empezando por los protones e hidroxilos, más
todas las especies que se forman en la disolución.
Pues bien, una vez escrita la lista, contamos las especies cuya concentración desconocemos. El resultado es
el número de incógnitas. Debemos ahora escribir tantas ecuaciones como incógnitas tenemos. La primera de
las ecuaciones es elproducto iónico del agua: K w = 10−14 = [ H ][ OH ] . A continuación escribimos todas las
ecuaciones de equilibrio, cuyas respectivas constantes vendrán dadas en el enunciado del problema o
debemos buscar en tablas. Seguidamente escribiremos el balance de cargas. Obviamente, sólo existe un
balance de de cargas que nos dice que, puesto que la disolución es electro-neutra, habrá tantas carga positivascomo negativas. Volveremos más tarde sobre como escribir la ecuación de este balance. Contamos ahora
cuantas ecuaciones hemos escrito y por tanto cuantas nos quedan hasta llegar al número de incógnitas. El
número resultante coincide con el número de balances de materia que podemos establecer y que más tarde
volveremos sobre el detalle de cómo plantearlos.
Con esto hemos escrito tantasecuaciones como incógnitas teníamos. Como el sistema de ecuaciones no es
lineal habrá más de una solución. Ahora bien, entre todas las soluciones sólo habrá una que tendrá sentido y
es la que debemos escoger. Típicamente sólo encontraremos una en que todas las concentraciones son
positivas.
Volvamos sobre los balances de materia. Se establece uno por cada ácido y uno por cada base que añadimos
endisolución, entendiendo que una sal está compuesta de ácidos y bases. Con esto último quiere decirse que
si tenemos, por ejemplo, una disolución de acetato amónico CH3COONH4 o simplemente AcNH4, tenemos
en realidad la base anión acetato Ac− y el ácido catión amonio NH4+.
Consideremos un primer ejemplo sencillo: la disolución de un ácido débil, por ejemplo de ácido acético
AcH. Empezamos con lalista de incógnitas. En primer lugar está el agua que genera protones H+ e hidroxilos
OH− y en segundo y último lugar está el ácido acético que por ser un ácido débil se disocia parcialmente
dando lugar a acetato, Ac−, más protones H+. Esto viene esquematizado en la figura siguiente.

Informática aplicada a la química

J.Planelles, R. Serrano y J.M. Movilla

HAc

H2O

H+
Ac−

H+OH−

?

?

−

En este caso hay cuatro incógnitas (HAc, Ac−, H+, OH ). Entre las ecuaciones tenemos el producto iónico
del agua: K w = 10 −14 = [ H ][ OH ] , el equilibrio de disociación del ácido acético,

Ka =

[ Ac − ][ H + ]
,
[ HAc ]

y el balance de cargas, esto es, el que la suma de cargas positivas es igual al de negativas. En este caso:
−

número de iones H+ = número deiones Ac− + número iones OH .
Si dividimos ambos miembros por el número de Avogadro obtenemos la ecuación equivalente:
−

número de moles H+ = número de moles Ac− + número moles OH .
Si finalmente dividimos por el volumen, encontramos concentraciones: [ H + ] = [ Ac − ] + [ OH − ] .
Podremos ahora establecer tantos balances de materia como ecuaciones necesitemos, hasta tener tantas como...