Carga Masa Del Electron


PRÁCTICA 15: CÁLCULO DE LA CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN.





·INTRODUCCIÓN:

El electrón es una partícula subatómica con una carga eléctrica elemental negativa. Podemos definir al electrón como una partícula elemental ya que no está compuesto de otras partículas o subestructuras que se conozcan a día de hoy. Su antipartícula es denominada positrón que es idéntica excepto por el hecho deque tiene cargas de signo opuesto. Cuando un electrón colisiona con un positrón, las dos partículas pueden resultar totalmente aniquiladas y producir fotones de rayos gamma.

En esta práctica vamos a poder ver como se mueven los electrones emitidos por un tubo de rayos catódicos y expuestos a un campo magnético creado por un par de bobinas de Helmholtz creando un circulo.
Las bobinas de Helmholtzson un par de bobinas separadas entre si para crear un campo magnético lo más homogéneo posible. El propósito más común de estas bobinas es la generación de un campo magnético conocido.

En la realización de la práctica mediante la obtención de los datos al variar el voltímetro y el radio de la esfera generada por el electrón podremos obtener la relación carga-masa del electrón.
El objetivo deesta práctica es ver los valores que toma la carga específica del electrón para cada valor del radio y compararlo con su valor teórico.



Los materiales utilizados son:

- Una caja para poder ver la esfera generada por las bobinas.
- Unas bobinas de Helmholtz.
- Amperímetro y voltímetro.
- Tubo de rayos catódicos.
- Dos fuentes de tensión.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

La fuerza que actúa sobre la carga qde un electrón se denomina fuerza magnética la cual es producida por el movimiento de partículas cargadas, como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo.
Su expresión en la siguiente:




Donde la Fuerza (vectorial) es perpendicular a v y B vectoriales.
Si queremos estudiar el movimiento del electrón partimos de la ecuación

para llegar a lasiguiente:




Cuando el electrón entra en el campo magnético lo hace con una velocidad la cual es la misma velocidad con la que abandona dicho campo. En este momento cumple la siguiente expresión ;



Con esta ecuación y la anterior a esta podemos deducir el diferencia de potencial del electrón con la siguiente fórmula;

(B tiene un valor de 6,92·10-4 I)

Para calcular la carga específica delelectrón tenemos que

V= a·I2·R2 + b esta expresión es igual a donde “a” será el valor correspondiente a=2,393·10-7 q/m y b será el 0 ya que la ordenada en el origen que siempre va a ser muy cercano a 0.
De aquí despejamos q/m y la ecuación resultante es:


Ecuación que utilizaremos para calcular la carga específica del electrón mediante la pendiente.

TABLAS

·Construir una tabla con los valores dediferencia de potencial medidos, las intensidades de corrientes observadas en el amperímetro y los valores de I2·R2.

El radio de la trayectoria es R= 2cm.

V(V)(voltios)
I (I)(Amperios)
Radio (metros)
I2·R2
100 V (0,01V)
2,86 A (0,01A)
0,02 m
0,00327184(0,00002288)
110 V (0,01V)
2,95 A (0,01A)
0,02 m
0,003481(0,0000236)
120 V (0,01V)
3,12 A (0,01A)
0,02 m
0,00389376(0,00002496)130 V (0,01V)
3,25 A (0,01A)
0,02 m
0,004225(0,000026)
140 V (0,01V)
3,39 A (0,01A)
0,02 m
0,00459684(0,00002712)
150 V (0,01V)
3,46 A (0,01A)
0,02 m
0,00478864(0,00002768)
160 V (0,01V)
3,57 A (0,01A)
0,02 m
0,00509796(0,00002856)
170 V (0,01V)
3,69 A (0,01A)
0,02 m
0,00544644(0,00002952)
180 V (0,01V)
3,79 A (0,01A)
0,02 m
0,00574564(0,00003032)
190 V (0,01V)
3,89 A (0,01A)0,02 m
0,00605284(0,00003112)


El error de I2·R2 se calcula con la siguiente derivada parcial:



Como el radio no tiene error la segunda derivada parcial sería 0 por lo que quedaría solamente 2I·R2·(0,01)
Variando el radio para cada tabla y la intensidad para cada valor que irían desde 100 hasta 190.

El error de I2·R2 está representado en cada tabla.


·Gráfica de la diferencia de potencial en...