Carga masa

Calculo de la relación carga-masa del electrón mediante el Efecto Zeeman normal
Dorantes Osun Mario Cecilio
Escuela Superior de Física y Matemáticas. Edificio Z
Instituto Politécnico Nacional
07738 México D.F.

Resumen
Observamos el comportamiento lineal entre un campo magnético aplicado y la corriente proporcionada. Visualizamos el efecto Zeeman utilizando una lámpara de cadmio consoporte para este efecto, telescopio, interferómetro de Lummer-Gehrcke y un electroimán. Observamos el desdoblamiento del doblete al inspeccionar longitudinalmente y el desdoblamiento del triplete al observar transversalmente. Calculamos la relación carga masa del electrón obteniendo el valor para la observación transversal emt=(1.73±0.079)∙1011cKg y para la observación longitudinaleml=(1.62±0.18)∙1011cKg.
Introducción
El Efecto Zeeman es el nombre para la separación de los niveles atómicos de energía o líneas espectrales debido a la acción de un campo magnético externo. El efecto fue predicho por H.A Lorentz en 1985 como parte de su teoría clásica del electrón y confirmado experimentalmente por P.Zeeman quien observo un triplete de líneas de un espectro simple de líneas a ángulos rectos alcampo magnético, y un doblete de líneas paralelo al campo. Tiempo después desdoblamientos más complejos de líneas espectrales fueron observados, y se conocieron como Efecto Zeeman anormal. Para explicar este fenómeno se introdujo la primera hipótesis sobre el spin del electrón en 1925.

Teoría
Los elementos cuyos electrones luminosos disponen de momentos rotativos de espín antiparalelos porpares muestran el efecto Zeeman normal, por ejemplo cadmio. El numero cuántico spin es cero y el momento rotativo orbital consta solamente del espín orbital.
El análisis clásico hecho por Zeeman es el siguiente. Se empieza con la ecuación de movimiento del electrón, en el cual E=0, pues solo nos interesa la acción del campo magnético. Esta ecuación es:
s''+wo2s=-ems'×B
w0 Es la frecuencia de la luzemitida por el átomo si campo magnético. El termino wo2 es debido a la fuerza cuasi estática que retrasa. Como el eje z es a lo largo del campo magnético se tiene que
s''z+wo2sz=0
Entonces, la oscilación-z del electrón tiene la frecuencia original w0 . no es afectada por el campo magnético. Realizando un cambio de variable e integrando la ecuación se llega a que
Δν=14πemB Y de esta ecuación setiene que
em=4πBΔν…(a)
El movimiento de precesión en el campo magnético es la causa del desdoblamiento de las líneas espectrales. En el caso del cadmio, puede observarse con gran claridad el desdoblamiento de las líneas espectrales.
Para obtener Δν se tiene que c=λν diferenciando esta expresión y sustituyendo la expresión inmediata anterior se tiene
Δν=cλ2Δλ…(b)
Esta expresión nos da unaforma de Δν en términos de variables conocidas, sustituyendo este valor en la primera expresión para la relación carga masa del electrón se tiene:
Para la longitud de onda y su cambio la expresión es:
Δλ=δaΔaλ2n2-12d(n2-1)…(c)
Sustituyendo (b) y (c) en (a) se tiene
em=4πcBδaΔan2-12d(n2-1)…(1)
Donde
δa Distancia de una de las líneas desdobladas de la posición original de las líneas deinterferencia, sin campo magnético
Δa Distancia entre dos líneas de interferencia. Con campo magnético
λ Longitud de onda de la línea de cadmio roja, 643.8nm
n coeficiente de refracción del interferómetro de Lummer-G, 1.4567
d grosor del interferómetro de Lummer-G, 4.04 mm
c velocidad de la luz.
Dispositivo Experimental
la ilustración 1 muestra el arreglo experimental
a) dispositivo óptico
laplaca de base para el electroimán, la columna y el soporte para el interferómetro y el telescopio forman una sola pieza como se ve en la figura.
b) interferómetro de Lummer-Gehrcke
debe tenerse mucho cuidado al utilizar este material.
El objetivo del interferómetro es producir un patrón de difracción en el que una misma línea espectral sea observada en varios órdenes de interferencia al...