Carga y descarga de un condensador

CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR
1. MARCO TEORICO

A) Carga del condesador
Considérese un circuito en serie, el cual consta de una resistencia R y un capacitor C, conectados a una fuente detensión constante Vo.

SI aplicamos la ley de Kirchoff al circuito se tiene:
Vo=VR+VC → E=iR+qC → EC=dqdtRC+q → EC-q=dqdtRC → dtRC=dqEC-q
→ 0tdtRC=0qdqEC-q →tRC=-lnEC-q → -tRC=lnEC-qEC → EC-qEC=e-tRC
→ EC-q=ECe-tRC → q=EC1-e-tRC → qC=E1-e-tRC
→ V=E1-e-tRC
B) Descarga del condensador
Se asume que la fuente ha estadoconectada por un tiempo suficiente para cargar el capacitor. Para descargar el condensador se desconecta del circuito la fuente Vo.

Aun se aplica la 2da. Ley de Kirchoff al circuito, pero ya que la fuenteVo=0, se tiene a partir de la ecuación:
qC+iR=0 → qC=-iR → qC=-dqdtR → 0tdtRC= -Qqdqq → -tRC=lnqQ
e-tRC= qQ → q=Qe-tRC → qC=QCe-tRC
→ V=Vmax*e-tRC
En ambos casosRC=τ, tiempo de carga y descarga del condensador.
2. MATERIALES

* Condensador de
* Resistencia de
* Voltímetro
* Cables
* PC
3. METODOLOGIA

a) Carga delcondensador
Armamos el circuito y tomamos datos con la PC, estos datos son el incremento de voltaje en el condensador en un determinado tiempo, después hallamos RC, el tiempo de carga del condensador.
N |t | V |
1 | 0 | 2.74 |
2 | 0.7 | 3.86 |
3 | 0.9 | 4.5 |
4 | 1.7 | 5.12 |
5 | 2.2 | 5.63 |

La ecuación obtenida es:
V=E1-e-tRC
Donde E=10[V]
Ya tenemos la relación entre V y t, peropara poder hallar el tiempo RC debemos linealizar los datos anteriores, por lo que:
VE=1-e-tRC → 1-VE=e-tRC → ln1-VE=-1RC*t
Entonces la tabla será:
N | t | ln1-VE |
1 | 0 | -0.32021 |2 | 0.7 | -0.48776 |
3 | 0.9 | -0.59784 |
4 | 1.7 | -0.71744 |
5 | 2.2 | -0.82782 |

x=5.5 y=-2.95107 x2=9.03 y2=1.89786 x*y=-3.92024 n=5
A=-0.34136 B=-0.22622 [...