carga y descarga de un condensador








INFORME:



MATERIA:
Física III (LABORATORIO N° 3)
INTEGRANTES:
Miguel Angel Cuya Campos.
Benites Gonzales Jerameel.
Acarapi Torres Alexander.
Cotera Tordocillo Pedro
DOCENTE:
Tafur Anzualdo Gelacio
TURNO : Mañana – Grupo “A”

FECHA: 16 – 09 – 2014 (fecha de experimento)
23- 09- 2014 (fecha de entrega de informe)

Cargay Descarga de un Condensador
1. OBJETIVOS:
- Analizar el proceso de caga y descarga de un condensador
- Interpretar las graficas de variación de voltaje y corriente respecto al tiempo para un condensador


MARCO TEÓRICO:

El condensador es un dispositivo que almacena carga y energía potencial eléctrica. Este consiste en dos conductores separados uno del otro, que poseen cargas iguales enmagnitud pero de signos opuestos.
La razón entre la magnitud de la carga Q en uno de los conductores y la diferencia de potencial v entre discos conductores, se llama capacitancia C del condensador, y se expresa mediante:
C=Q/V

La capacitancia depende de la forma geométrica, tamaño y separación de los conductores, asi como de la naturaleza del material aislante que los separa.
Además, eltrabajo realizado al cargar el condensador se presenta como energía potencial eléctrica U almacenada en el mismo, expresada como:


PROCESO DE CARGA:
Consideremos el circuito de la figura 1, en el que supondremos que el condensador está inicialmente descargado. Si cerramos el interruptor se observará un paso de corriente y empezará a cargarse el condensador, de forma que una vez alcanzada lacarga máxima, la corriente en el circuito es cero. Aplicando la ley de mallas de Kirchhoff obtenemos:

donde ξ es la fuerza electromotriz del generador de corriente, I es la intensidad de corriente que circula por la malla, Res la resistencia patrón, q es la carga electrica del condensador y C su capacidad
Para calcular la carga y la intensidad de corriente en función del tiempo es necesarioderivar la ecuación anterior con respecto al tiempo, de forma que:

Por definición, la intensidad es I = dq/dt y, sustituyendo en la ecuación anterior, llegamos a:

Esta última expresión es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden en I(t). Se resuelve fácilmente por separación de variables:

donde hemos usado I' y t' como variables de integración para evitar su concordancia simbólicacon los límites de integración.
En el instante inicial t0 = 0, la carga en el condensador es nula y se concluye que:

Resolviendo las integrales de la ecuación diferencial anterior, se llega a:

La carga del condensador en cualquier instante se obtiene integrando la intensidad de corriente con respecto al tiempo. Como en t0 = 0 la carga del condensador es cero, se tiene:

La intensidad decorriente y la diferencia de potencial en bornes será:




Gráficas que muestran la evolución de la intensidad instantánea en el circuito y de la diferencia de potencial en el condensador durante el proceso de carga:

El producto del valor de la resistencia por la capacidad del condensador, R·C, se denomina constante de tiempo del circuito τ, y tiene dimensiones de tiempo. Es decir, laconstante de tiempo nos indica el tiempo que el condensador tarda en adquirir el 63% de la carga final de equilibrio.




















PROCESO DE DESCARGA:
Consideremos ahora el circuito de la figura 2, en donde el condensador está inicialmente cargado. Al cerrar el interruptor el condensador comienza a descargarse a través de la resistencia. Aplicando la ley de mallasde Kirchhoff obtenemos.



Puesto que la intensidad que pasa por el circuito es igual a la rapidez con la que disminuye la carga en el condensador,

Sustituyendo:

Integrando, de la misma forma que en el caso anterior, entre el instante inicial del proceso de descarga t0 = 0, con q(0) = Q0 y cualquier otro instante, obtenemos la carga del condensador con respecto al tiempo:

La intensidad de...