CARGA Y DESCARGA DEL CAPACITOR

CARGA Y DESCARGA DEL CAPACITOR
1. OBJETIVOS
1. Determinar la ecuación que relaciona el voltaje de un capacitor en función al tiempo
para los procesos de carga y descarga.
2. Determinar el valor de la constante de tiempo ( ) para los procesos de carga y
descarga de un circuito RC.
3. Obtener las curvas de la energía almacenada en un capacitor durante los procesos de
carga y descarga.
2.TEORÍA
Se denomina capacitor al sistema de dos conductores, llamados armaduras, entre los
cuales existe un material dieléctrico, que pueden almacenar cargas iguales y contrarias
(± Q), independientemente de, si los demás conductores del sistema están cargados. La
distancia de separación entre las armaduras es muy pequeña comparada con sus
dimensiones estableciéndose una diferencia de potencialentre ellos.
Cuando un circuito experimenta cambios o modificaciones de sus elementos, se produce
un período de transición durante el cual, las corrientes en las ramas y las caídas de
tensión en los elementos varían desde sus valores iniciales hasta otros nuevos valores
que caracterizan al régimen estacionario o permanente. Al período de transición hasta
alcanzar el régimen permanente, sedenomina régimen transitorio y ocurre en circuitos
que almacenan energía, como es el caso del capacitor.
Proceso de carga del capacitador
Un capacitor de capacitancia C, puede almacenar y conservar energía, proceso que se
conoce como “carga del capacitor”

i

E

R
C

En la figura 1, se muestra un circuito RC. En
este caso, al cerrar el interruptor S, el
capacitor inicia su proceso decarga, el cual
se cumple:
E = iR + Vc

(1)

que es la ecuación de Kirchhoff para la malla
de carga formada
Fig. 1, Procesos de Carga del
Capacitor.

Considerando que: V

q
C

y i

dq
dt

siendo q (variable) la carga que se está acumulando en el capacitor. Combinando (1) y (2),
tenemos:
E = iR + q/C
de donde

q = C (E - iR)

(2)

Las condiciones iniciales del procesoquedan establecidas de la siguiente manera:
En t = 0s:
Q = 0; Vc = 0
i = Imax = E/R
(3)
LABFISGE – Departamento Académico de Física

Página 1

Resolviendo la ecuación (2) con las condiciones dadas en (3), se obtiene:
i

Im x e

1/ RC

q

C E (I

e

Vc

E (I

e

(4)
t / RC

t / RC

)

(5 )

)

(6 )

La energía instantánea almacenada en el capacitor, duranteel proceso de carga es:
Gráficas de las ecuaciones (4) y (6)

V(v)

I(A)
Imáx

E --

a

(b)

t(s)

t(s)

Fig. 2. Variación de a) la intensidad de corriente y b) voltaje en función al tiempo, de un
capacitor durante el proceso de carga.
Procedo de descarga de capacitor
En el proceso de descarga, el capacitor proporciona la energía que será disipada en la
resistencia. En estecaso la dirección de la corriente en la resistencia es inversa a la que
corresponde al proceso de carga.

R
1
C
Fig. 3. Procedo de descarga del capacitor
En la figura (3) se observa que para este proceso la fuente queda eliminada, por lo tanto la
ecuación de la malla es:
Vd = -iR
(8)
En el procesó de descarga tenemos los siguientes condiciones iniciales:
en
t = 0s
i = Imáx: Vd = E; q =Q = EC
Resolviendo la ecuación (8) y obtenemos:
i
q
Vd

Im x e

I/ RC

EC e
E e

t / RC

t / RC

(9 )
)

(1 0 )

)

(1 1)

LABFISGE – Departamento Académico de Física

Página 2

La energía instantánea contenida en el capacitor durante este proceso es:
Wd

CE²

e

2 / RC

(1 2 )

2

Gráficas de las ecuaciones; (9) y (11)

I(A)
t(s)

V(v)
E --Imáx
t(s)

Fig. 4. Variación de la intensidad de corriente y voltaje de un capacitor durante su
descarga.
En los procesos de carga y descarga el producto RC se denomina constante de tiempo ( )
del circuito RC, quedando expresada en segundos si la resistencia está en ohmios y la
capacitancia en faradios. En el caso de la carga constituye el tiempo para el cual el
capacitor ha almacenado el...