Cargas distribuidas

CARGAS DISTRIBUIDAS

Si bien hasta ahora solo se ha trabajado con fuerzas (cargas) aplicadas en un punto determinado, conocidas como cargas puntuales; en la vida real la mayoría de las veces lascargas soportadas por las estructuras no están aplicadas en un solo sitio, si no que por el contrario se encuentran aplicadas a lo largo de un tramo de la estructura en consideración. Cuando las cargasse aplican de ese modo, se dice que son “CARGAS DISTRIBUIDAS” En este caso tenemos una carga (fuerza) con un cierto módulo en Newtons, aplicada a lo largo de cierta longitud, por lo que la unidad delas cargas distribuidas es Newton/metro, (N/m).

Tenemos una viga con una carga distribuida de forma cualquiera, si tomamos un pequeño elemento de la viga, de longitud dx, la carga sobre eseelemento será dW = wdx. De otro lado la carga total sobre la viga se puede expresar como: L W = ∫ 0 w dx. como se puede inferir, el producto wdx es igual, en módulo, al elemento de área dA que se muestra.De acuerdo con lo anterior, la carga total soportada por la viga será: W = ∫ da = A Eso es EL AREA TOTAL comprendida bajo la curva de carga.

Esa carga se conoce como CARGA PUNTUAL EQUIVALENTE,y para que Se conserven las condiciones de equilibrio, esta carga deberá producir sobre la viga los mismos efectos que la carga distribuida.

Lo anterior se logra igualando los momentos queproducen ambas cargas con respecto a el apoyo izquierdo, es decir el momento de la carga equivalente debe ser igual a la suma de los momentos de las cargas elementales dw, es decir: F por distancia = ∫ x dwPero como dW = w dx = dA y W = A Entonces: L Distancia por A = ∫ 0 x dA Pero la integral representa el momento de primer orden con respecto al apoyo Izquierdo o eje y del área comprendida bajo lacurva de carga, la podemos reemplazar por x A y luego se puede decir que la distancia en donde se debe Colocar el carga equivalente es igual a la posición del centroide del área A.

Luego, una carga...