Cargas Electricas Ejercicios

1. Encuentre el campo eléctrico en el punto P de la figura, ubicado sobre el eje y a 0.4 m sobre el origen, producido por las tres cargas puntuales que se muestran. La carga q1 = 9C se ubica en elorigen del sistema de coordenadas, la carga q2 = -7 C se ubica en el eje x a 0.3 m del origen y la carga q3 = -4C a la derecha del punto P y a 0.4 m sobre q2. Determine además la fuerza eléctricaejercida sobre una carga de –3C cuando se ubica en el punto P.



Primero calculamos separadamente la magnitud del campo eléctrico en P debido a la presencia de cada carga. Llamemos E1 al campoeléctrico producido por q1, E2 al campo eléctrico producido por q2 y E3 al campo eléctrico producido por q3. Estos campos se representan en la figura y sus magnitudes son:

E1 = ke|q1|/r12=(9x109Nm2/C2)(7.0x10-6 C)/(0.4m)2 = 3.9x105 N/C
E2 = ke|q2|/r22=(9x109 Nm2/C2)(5.0x10-6 C)/(0.5m)2 = 1.8x105 N/C
E3 = ke|q3|/r32=(9x109 Nm2/C2)(3.0x10-6 C)/(0.3m)2 = 3.0x105 N/C

El vector E1 no tiene componentex, sólo componente y (hacia arriba). El vector E2 tiene una componente x dada por E2cos= (3/5)E2 y una componente y negativa dada por -E2 sen = -4/5E2. El vector E3 no tiene componente y, sólocomponente x (hacia la derecha).

El vector resultante E que buscamos es la suma vectorial de estos tres vectores,
E = E1 + E2 + E3

Los vectores E1, E2 y E3 conviene expresarlos usando vectoresunitarios i y j para luego efectuar analíticamente su suma:
E1 = 3.9x105 j N/C
E2 = (1.1x105 i – 1.4x105 j) N/C
E3 = 3.0x105 i N/C

El campo eléctrico E resultante en P es entonces:
E = (4.1x105 i +2.5x105 j) N/C

La fuerza eléctrica sobre una carga de 3x10-8C cuando ésta se coloca en el punto P se obtiene simplemente usando F = Eq, con q = 3x10-8 C.
F = (12.3x10-3 i + 7.5x10-3 j) N
Estafuerza tiene por supuesto la misma dirección que el campo eléctrico E.

2. Dos cargas puntuales de 7*10-6 C están localizadas en los puntos (0,2) y (0,-2), respectivamente. Otras dos cargas Q están...