cargas

POTENCIAL

 
 
dw  FE .dl  qo E.dl
 
 
dU   FE .dl  qo E.dl

ELECTRICO

E

Trabajo realizado por la E sobre qo

F=- qoE

FE=qoE

trabajo realizado por un agenteexterno en
contra de la fuerza eléctrica

Para un desplazamiento finito de la carga de prueba entre los puntos A y B, el cambio de
la energí a potencial esta dado por:

U

 

B
 U BA  U B U A  qo A E.dl

[Joules]

q0

U  U B  U A  K


Si rA => 

qo Q
qQ
 K o [Joules]
rB
rA

U K

EJERCICIO

qoQ
r

Energía del sistema de dos cargas.
Energía gastadapor el agente externo para traer
la carga q0 desde el infinito hasta ese punto (rB).
r

q0

∞
Encontrar la energía entre un sistema de dos cargas q1= 10 μC y q2= 20 μC
Q

si estánseparados 1 cm.
U=kE q1q2/r =9E9 * 10E-6 *20 E-6 /0.01 =180 Joule

EJERCICIO
Encontrar la energía que gasta un

A
rA
q=20 μC

agente externo para mover una carga
q=20 μC del punto A al punto B siQ=15 μC

rB

B

rA= 25 cm y rB=50 cm

UBA= UB-UA = kE Qq/rB - kE Qq/rA
=9E9 * 15E-6 *20 E-6 /0.50 - 9E9 * 15E-6 *20 E-6 /0.25
= 5.4 J - 10.8 J = -5.4 J
Si consideramos un conjunto detres cargas la energía del sistema será:

U

qq
 K r1 2
12

EJERCICIO

qq
q q
 K r1 3  K r2 3
13
23

q3

r13

r23

q1

r12

q2

POTENCIAL ELÉCTRICO
La diferencia depotencial

V=VB-VA entre los puntos A y B es igual al trabajo por

unidad de carga que debe de realizar un agente externo para mover la carga de
prueba de A hasta B. Se define como el cambio deenergía potencial ΔU dividido entre la
carga de prueba qo

U U A
VB  VA  V BA  B

qo
[Joules/C]

 

B
 qo  A E.dl

qo

 

B
   A E.dl

[[Voltios]
q0

El potencialde un punto arbitrario es igual al trabajo requerido por unidad de carga para
llevar desde el infinito () hasta ese punto una carga de prueba positiva.
P  
Vp    E.dl

q0

∞



Q...