Cargas
Páginas: 78 (19462 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2012
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C APÍT U LO 21 Carga eléctrica y campo eléctrico
Las constantes en la ecuación (21.2) son, aproximadamente, P0 5 8.854 3 10212 C2 / N # m2 y 1 5 k 5 8.988 3 109 N # m2 / C2 4pP0
En los ejemplos y problemas será frecuente que utilicemos el valor aproximado 1 5 9.0 3 109 N # m2 / C2 4pP0 Que está dentro de alrededor del 0.1% del valor correcto. Como vimos en la sección 21.1, la unidadmás fundamental de carga es la magnitud de la carga de un electrón o un protón, que se denota con e. El valor más preciso de que se disponía hasta la escritura de este libro era de e 5 1.60217653 1 14 2 3 10219 C Un coulomb representa el negativo de la carga total de aproximadamente 6 3 1018 electrones. En comparación, un cubo de cobre de 1 cm por lado contiene cerca de 2.4 3 1024 electrones. Porel filamento incandescente de una bombilla de linterna pasan cada segundo alrededor de 1019 electrones. En problemas de electrostática (es decir, aquellos que implican cargas en reposo), es muy raro encontrar cargas tan grandes como de 1 coulomb. ¡Dos cargas de 1 C separadas 1 m ejercerían fuerzas entre sí de 9 3 109 N (cerca de 1 millón de toneladas)! La carga total de todos los electrones en unamoneda de cobre de un centavo es aún mayor, de 1.4 3 105 C, lo cual demuestra que no podemos alterar mucho la neutralidad eléctrica sin usar fuerzas demasiado grandes. Los valores más comunes de cargas fluctúan desde 1029 hasta 1026 C. Es frecuente usar al microcoulomb (1 mC 5 1026 C) y al nanocoulomb (1 nC 5 1029 C) como unidades de carga prácticas.
Ejemplo 21.1
La fuerza eléctrica contra lafuerza gravitatoria
EJECUTAR: La razón de la fuerza eléctrica con respecto a la fuerza gravitatoria es
Una partícula a (“alfa”) es el núcleo de un átomo de helio. Tiene una masa de m 5 6.64 3 10227 kg y una carga de q 5 12e 2 3.2 3 10219 C. Compare la fuerza de la repulsión eléctrica entre dos partículas a con la fuerza de la atracción gravitatoria que hay entre ellas.
SOLUCIÓNIDENTIFICAR: Este problema implica la ley de Newton de la fuerza de gravedad Fg entre partículas (véase la sección 12.1) y la ley de Coulomb para la fuerza eléctrica Fe entre cargas puntuales. Se pide comparar dichas fuerzas, por lo que la incógnita es la razón de ambas fuerzas, Fe>Fg. PLANTEAR: La figura 21.11 muestra el diagrama. La magnitud de la fuerza de repulsión eléctrica está dada por la ecuación(21.2): Fe 5 1 q 4pP0 r 2
2
1 3.2 3 10219 C 2 2 q2 Fe 9.0 3 109 N # m2 / C2 1 5 5 2 211 2 2 1 6.64 3 10227 kg 2 2 Fg 4pP0G m 6.67 3 10 N # m / kg 5 3.1 3 1035
EVALUAR: Este número tan asombrosamente grande muestra que, en esta situación, la fuerza gravitatoria es despreciable por completo en comparación con la fuerza eléctrica. Ello siempre se cumple para interacciones de partículas atómicas ysubatómicas. (Observe que este resultado no depende de la distancia r entre las dos partículas a. No obstante, para objetos del tamaño de un ser humano o de un planeta, las cargas positiva y negativa son de magnitud casi igual; en tanto que la fuerza eléctrica neta por lo general es mucho menor que la gravitatoria.
21.11 Nuestro esquema para este problema.
La magnitud de la fuerza deatracción gravitacional Fg está dada por la ecuación (12.1): Fg 5 G m2 r2
21.3 Ley de Coulomb
719
Superposición de fuerzas
Según la enunciamos, la ley de Coulomb describe sólo la interacción entre dos cargas puntuales. Los experimentos demuestran que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial delas fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente. Esta propiedad importante, llamada principio de superposición de fuerzas, se cumple para cualquier número de cargas. Varios de los ejemplos al final de esta sección muestran aplicaciones del principio de superposición. En sentido estricto, la ley de Coulomb tal como fue establecida debería usarse tan sólo para cargas puntuales en el...
C APÍT U LO 21 Carga eléctrica y campo eléctrico
Las constantes en la ecuación (21.2) son, aproximadamente, P0 5 8.854 3 10212 C2 / N # m2 y 1 5 k 5 8.988 3 109 N # m2 / C2 4pP0
En los ejemplos y problemas será frecuente que utilicemos el valor aproximado 1 5 9.0 3 109 N # m2 / C2 4pP0 Que está dentro de alrededor del 0.1% del valor correcto. Como vimos en la sección 21.1, la unidadmás fundamental de carga es la magnitud de la carga de un electrón o un protón, que se denota con e. El valor más preciso de que se disponía hasta la escritura de este libro era de e 5 1.60217653 1 14 2 3 10219 C Un coulomb representa el negativo de la carga total de aproximadamente 6 3 1018 electrones. En comparación, un cubo de cobre de 1 cm por lado contiene cerca de 2.4 3 1024 electrones. Porel filamento incandescente de una bombilla de linterna pasan cada segundo alrededor de 1019 electrones. En problemas de electrostática (es decir, aquellos que implican cargas en reposo), es muy raro encontrar cargas tan grandes como de 1 coulomb. ¡Dos cargas de 1 C separadas 1 m ejercerían fuerzas entre sí de 9 3 109 N (cerca de 1 millón de toneladas)! La carga total de todos los electrones en unamoneda de cobre de un centavo es aún mayor, de 1.4 3 105 C, lo cual demuestra que no podemos alterar mucho la neutralidad eléctrica sin usar fuerzas demasiado grandes. Los valores más comunes de cargas fluctúan desde 1029 hasta 1026 C. Es frecuente usar al microcoulomb (1 mC 5 1026 C) y al nanocoulomb (1 nC 5 1029 C) como unidades de carga prácticas.
Ejemplo 21.1
La fuerza eléctrica contra lafuerza gravitatoria
EJECUTAR: La razón de la fuerza eléctrica con respecto a la fuerza gravitatoria es
Una partícula a (“alfa”) es el núcleo de un átomo de helio. Tiene una masa de m 5 6.64 3 10227 kg y una carga de q 5 12e 2 3.2 3 10219 C. Compare la fuerza de la repulsión eléctrica entre dos partículas a con la fuerza de la atracción gravitatoria que hay entre ellas.
SOLUCIÓNIDENTIFICAR: Este problema implica la ley de Newton de la fuerza de gravedad Fg entre partículas (véase la sección 12.1) y la ley de Coulomb para la fuerza eléctrica Fe entre cargas puntuales. Se pide comparar dichas fuerzas, por lo que la incógnita es la razón de ambas fuerzas, Fe>Fg. PLANTEAR: La figura 21.11 muestra el diagrama. La magnitud de la fuerza de repulsión eléctrica está dada por la ecuación(21.2): Fe 5 1 q 4pP0 r 2
2
1 3.2 3 10219 C 2 2 q2 Fe 9.0 3 109 N # m2 / C2 1 5 5 2 211 2 2 1 6.64 3 10227 kg 2 2 Fg 4pP0G m 6.67 3 10 N # m / kg 5 3.1 3 1035
EVALUAR: Este número tan asombrosamente grande muestra que, en esta situación, la fuerza gravitatoria es despreciable por completo en comparación con la fuerza eléctrica. Ello siempre se cumple para interacciones de partículas atómicas ysubatómicas. (Observe que este resultado no depende de la distancia r entre las dos partículas a. No obstante, para objetos del tamaño de un ser humano o de un planeta, las cargas positiva y negativa son de magnitud casi igual; en tanto que la fuerza eléctrica neta por lo general es mucho menor que la gravitatoria.
21.11 Nuestro esquema para este problema.
La magnitud de la fuerza deatracción gravitacional Fg está dada por la ecuación (12.1): Fg 5 G m2 r2
21.3 Ley de Coulomb
719
Superposición de fuerzas
Según la enunciamos, la ley de Coulomb describe sólo la interacción entre dos cargas puntuales. Los experimentos demuestran que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial delas fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente. Esta propiedad importante, llamada principio de superposición de fuerzas, se cumple para cualquier número de cargas. Varios de los ejemplos al final de esta sección muestran aplicaciones del principio de superposición. En sentido estricto, la ley de Coulomb tal como fue establecida debería usarse tan sólo para cargas puntuales en el...
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