carlos

1.-Fundamentos de la matemática
Los Fundamentos de la matemática son el estudio de conceptos matemáticos básicos (como números, figuras geométricas, conjuntos, funciones...) y como forman jerarquías de estructuras y conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente importantes que forman el lenguaje de la matemática (fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado alas fórmulas, definiciones, pruebas, algoritmos...) también llamados conceptos metamatemáticos, con un ojo en los aspectos filosóficos y la unidad de la matemática. La búsqueda por los fundamentos de la matemática es una pregunta central de la filosofía de las matemáticas; la naturaleza abstracta de los objetos matemáticos presenta desafíos filosóficos especiales. La búsqueda sistemática de losfundamentos de la matemática empezó al fin del siglo XIX, y formó una disciplina matemática nueva llamada lógica matemática, con fuertes vínculos con la ciencia de la computación teórica. Fue mediante una serie de crisis con resultados paradójicos, hasta que los descubrimientos se estabilizaron durante el siglo XX como un amplio y coherente cuerpo de conocimiento matemático con muchísimos aspectos ocomponentes (teoría de conjuntos, teoría de modelos, teoría de pruebas...), cuyas propiedades detalladas y posibles variantes aún están en campo de investigación activa. Su alto nivel de sofisticación técnica inspiró a muchos filósofos a conjeturar que puede servir como modelo o patrón para los fundamentos de otras ciencias.



2.-Algebra
Es la rama de la matemática que estudia lacombinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética
El Álgebra es el área de las matemáticas donde las letras (como x o y) u otros símbolos son usados para representar números desconocidos.

Porejemplo: en x - 5 = 2, x es desconocido, pero puede resolverse sumando 5 a ambos lados de el signo igual (=), así:

x - 5 = 2
x - 5 + 5 = 2 + 5
x + 0 = 7
x = 7



3.-Aritmética
Es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y las operaciones elementales hechas con ellos: suma, resta, multiplicación y división. Originalmente, la aritmética se desarrolla de manera formal enla Antigua Grecia, con el refinamiento del rigor matemático y las demostraciones, y su extensión a las distintas disciplinas de las «ciencias naturales.
Ejemplo:
Cuando vas a la tienda a comprar algo, y te ves en la necesidad de calcular por medio de una resta, el cambio que dará el tendero.
cuando estas a punto de a abordar el servicio público y cuantas rápidamente la cantidad de dineronecesaria para pagar el valor del pasaje.
también cuando haces la cuenta o inventario de tus cosas.

4.-Geometría
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, incluyendo: puntos, rectas, planos, politopos (que incluyen paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc.). En la práctica, la geometría sirvepara solucionar problemas concretos en el mundo de lo visible. Entre sus utilidades se encuentran la justificación teórica de muchos instrumentos: compás, teodolito, pantógrafo, sistema de posicionamiento global. También es la que nos permite medir áreas y volúmenes, es útil en la preparación de diseños, e incluso en la fabricación de artesanías.

5. Cálculo diferencial e integral
El cálculodiferencial estudia los incrementos en las variables. Sean x e y dos variables relacionadas por la ecuación y = f(x), en donde la función f expresa la dependencia del valor de y con los valores de x. Por ejemplo, x puede ser tiempo e y la distancia recorrida por un objeto en movimiento en el tiempo x. Un pequeño incremento h en la x, de un valor x0 a x0 + h, produce un incremento k en la y que...