carlos

BANCO DE PROBLEMAS
En los numerales (1), (2) y (3) aplicar las propiedades y las operaciones con conjuntos y validar los procesos con el uso de Diagramas de Venn para la solución de cada problema:

1. En un grupo de 165 estudiantes del programa de Psicología de la UNAD, 8 matricularon el curso de Cálculo Diferencial, fundamentos de Psicología y Herramientas Digitales; 33 matricularon CálculoDiferencial y Herramientas digitales; 20 matricularon Cálculo diferencial y fundamentos de Psicología; 24 matricularon Fundamentos de Psicología y Herramientas digitales; 79 matricularon Cálculo Diferencial; 83 matricularon Fundamentos de Psicología y 63 matricularon Herramientas Digitales. ¿cuántos estudiantes matricularon solamente dos cursos? ¿Cuántos estudiantes no matricularon ninguno de estoscursos?










A = Cálculo diferencial
B = fundamentos de psicología
C = fundamentos digitales
NE= números de estudiantes
NE = 165
A∩B∩C = B
A∩B = 33
A∩C =20
B∩C = 24
A = 79
B = 83
C = 63
¿Cuántos estudiantes matricularon solo dos cursos? ((A∩B)-(A∩B∩C)) U ((B∩C)-(A∩B∩C) U ((A∩C) (A∩B∩C) 25+12+16=53 ESTUDIANTES
¿Cuántos estudiantes no se matricularon en estos cursos? (A∩B∩C)ᶜ = 9
9estudiantes no matricularon ninguno de los cursos























2. Se consultó a un grupo de 10 estudiantes del curso Pensamiento Lógico y Matemático sobre sus preferencias por dos modalidades de acompañamiento sincrónico en el curso, Skype y Chat del Curso y se obtuvieron los siguientes resultados: todos admitieron que les gusta alguno de los dos modos de comunicación sincrónica, 3 estudiantesmanifestaron que les gusta Skype pero no Chat del Curso, 6 dijeron que no les gusta Chat del Curso. Se desea saber: ¿cuántos de los encuestados prefirieron Chat del Curso? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype? ¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype o Chat del Curso?












NE =Numero de estudiantes
A =Skype
B = chat
A – B = les gustaSkype pero no chat
Bᶜ = no les guata chat
NE = 10
A-B = 3
Bᶜ = 6
C = 63
¿Cuántos prefirieron el chat?
B= 1 una persona prefirió el chat
¿Cuántas personas prefirieron Skype?
A = 9 nueve prefirieron Skype
¿Cuántos de los encuestados prefirieron Skype o el chat del curso?
Ab = 10∩ diez de los encuestados prefirieron Skype o el chat


3. Un grupo de docentes dela UNAD que comparten la empatía por el deporte y consta de 78 personas, de las cuales 50 juegan al futbol, 32 al baloncesto y 23 al voleybol. Seis figuran en los tres deportes y 10 decidieron no practican deporte alguno. ¿Cuántas personas practican solo un deporte? ¿Cuántas practican solo dos deportes? ¿Cuántas practican al menos dos deportes? ¿Cuántas practican a lo sumo dos deportes?3°
NP → Número de personas 78
A → futbol 50
B → baloncesto 32
C → voleibol 23
(1)
X+y+z+a+b+c+6= 68
(x+y+z) + (a+b+c) = 62
(2)
X + a + b = 44
Y + a + c = 26
Z + b + c = 17
--------------------------------------------------
(x + y + z)+2 (a + b + c) =87
(2) – (1)
(ₓ + y + z) + 2 (a + b+ c) = 87
-(ₓ+ y + z) + (a + b + c) = 6
A + b + c =25
¿Cuántas personas practicas solo dos deportes?
A + b+ c = 25 personas
¿Cuántas practican solo un deporte?
75 – 25 – 6 = 47 personas
¿Cuántos practican a los sumos dos deportes?
72 personas

b- En los numerales (4), (5) y (6) identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones. El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr estaidentificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos en la expresión. Declarar las proposiciones simples, asignando una de las últimas letras del alfabeto para identificarlas. Finalmente, expresar en lenguaje simbólico las proposiciones simples, compuestas identificadas; y construir sus tablas de verdad.
4. Martha se está preparando para el desarrollo del...