CarlosBrice OTarea2Grupo1


Facultad de ingeniería, Escuela de computación, Matemática III.








Funciones de una Variable.






Nombre: Carlos Briceño
C.I: 23.748.806


Maracaibo, Enero 2015.


1) Función Lineal.


Y=2X-3
Y= 2 (-2) -3
Y= -4 -3= -7
Y= 2 (-1) -3
Y=-2 -3= -5
Y= 2 (0) -3 = -3
Y= 2 (1) -3
Y= 2-3= -1
Y= 2 (2) -3
Y= 4 – 3= 1





























2) Funcióncuadrática.


5X ( X+2) + 6 = 3
5χ² + 10X + 6 = 3
5 χ² + 10X + 3 = 0
a χ² + bx + c = 0

a = 5
b = 10
c = 3
X = -b ± √b² - 4 ac / 2 a
X = -10 ± √ 10² - 4 (5) (3) / 10
X = -10 ± √ 100 – 60 / 10
X =-10 ± √ 40 / 10
X = -10 ± √ 2² . 2 . 5 / 10
X= -10 ± 2 √10 /10
X= -10/10 ± 2 √10/10
X = -1 ± √10/5
X1 = -1 - √10/5 = -1,63
X2 = -1 + √10/5 = -0,37





















3) Función Racional.F(X)=3x+6/-2x+1 = 3.0+6/-2.0+1=6/1=1
Dominio R- {1/2}
F(X) = si -2x+1 Diferente de 0
-2x+1 = 0
-2x+1=-1
X=-1/-2 = ½
F(X) OY = {(0;6)}
F(X) OX {(-2;0)}

Raiz de F(X).
3x+6=0
3x=-6
X=-6/3 = -2

Signo delNumerador.
Raiz N (-2)
- (-2) +
Signo del Denominador.
Raiz D (1/2)
+ (1/2) –
Signo de F(X).
-(-2) + (1/2) –

AVertical x = ½
AHorizontal y = 3/-2 y= -3/2 = -1.5

Hipérbola equilátera.4) Función Irracional.

(√3x+1) ² = (√3x-6 + 1) ²
3x+1 = 3x-6+1 + 2 √3x-6 + 1
3x+1 = 3x-6 + 2 √3x-6 + 1
3x+1-3x+6-1 = 2 √3x-6
6 = 2 √3x-6
6/2 = √3x-6
(3) ² = (√3x-6) ²
9 = 3x-6
9+6 = 3x
15 = 3x15/3 = x
X = 5




























5) Función Exponencial.

(2^2X)+2 = 9*(2^X)-2
2^2X*2^2 = 9*(2^X)-2
(2^X) ^2*4 = 9*(2^X)-2
Cambio de Variable.
2^x = U
(U^2)*4 = 9*U-2
(4U^2)-9U+2=0
Ecuacióncuadrática.
Factorizable.

X=8

+= -9
=-8 y -1

4((4U^2)-9U+2)/4 = 0
(16U^2)-9(4U)+8/4 = 0
(4U^2)-9(4U)+8/4 = 0
(4U-8) ( 4U-1)/4 = 0
4(U-2)(4U-1)/4 = 0
(U-2) (4U-1) = 0

Teorema de Factor Nulo.
U-2=04U-1=0
U=2 4U=1 = U = ¼

Devuelta al Cambio.
2^x=2 2^x= ¼
2^x = 2^1 2^x= 1/2^2
X = 1 2^x= 2^-2 = x = -2

X = {-2 ; 1 }







6)...